論文の概要: On the experimental verification of the uncertainty principle of
position and momentum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.14724v2
- Date: Wed, 29 Mar 2023 05:22:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-30 18:16:54.111259
- Title: On the experimental verification of the uncertainty principle of
position and momentum
- Title（参考訳）: 位置と運動量の不確実性原理の実験的検証について
- Authors: Thomas Sch\"urmann, Ingo Hoffmann and Winfrid G\"orlich
- Abstract要約: 有限標準偏差$sigma_pinfty$は、波動関数が$Delta x$の端でゼロである場合のみ保証できる。
対応する鋭い不等式は$sigma_p Delta xgeq pihbar$である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Historically, Kennard was the first to choose the standard deviation as a
quantitative measure of uncertainty, and neither he nor Heisenberg explicitly
explained why this choice should be appropriate from the experimental physical
point of view. If a particle is prepared by a single slit of spatial width
$\Delta x$, it has been shown that a finite standard deviation
$\sigma_p<\infty$ can only be ensured if the wave-function is zero at the edge
of $\Delta x$, otherwise it does not exist [8]. Under this circumstances the
corresponding sharp inequality is $\sigma_p \Delta x\geq \pi\hbar$. This bound
will be reconsidered from the mathematical point of view in terms of a
variational problem in Hilbert space and will furthermore be tested in a
4f-single slit diffraction experiment of a laser beam. Our results will be
compared with a laser-experiment recently given by Fern\'andez-Guasti (2022)
[9].
- Abstract（参考訳）: 歴史的に、ケナードは不確実性の定量的尺度として標準偏差を最初に選んだ人物であり、彼もハイゼンベルクも実験的な物理的観点からこの選択が適切である理由を明確に説明しなかった。
粒子が空間幅$\Delta x$の単一のスリットで準備されている場合、有限標準偏差$\sigma_p<\infty$は、波動関数が$\Delta x$の端でゼロである場合にのみ確保できることが示されている。
この状況下で対応するシャープ不等式は$\sigma_p \delta x\geq \pi\hbar$である。
この境界はヒルベルト空間における変分問題の観点から数学的観点から再考され、さらにレーザービームの4fシングルスリット回折実験で試験される。
我々の結果は、Fern\'andez-Guasti (2022) [9]のレーザー実験と比較される。
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