Fugu-MT 論文翻訳(概要): Gibbs Manifolds

論文の概要: Gibbs Manifolds

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.15490v1
Date: Mon, 28 Nov 2022 16:11:12 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-17 14:59:45.821743
Title: Gibbs Manifolds
Title（参考訳）: ギブス多様体
Authors: Dmitrii Pavlov, Bernd Sturmfels and Simon Telen
Abstract要約: ギブス多様体は、ギブス多様体上で消えるすべての鉛筆の零点である。これらを計算し、ギブス多様体が低次元であることを示す。我々の理論は、最適な輸送を含む幅広いシナリオに適用されている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8057006406834465
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Gibbs manifolds are images of affine spaces of symmetric matrices under the exponential map. They arise in applications such as optimization, statistics and quantum~physics, where they extend the ubiquitous role of toric geometry. The Gibbs variety is the zero locus of all polynomials that vanish on the Gibbs manifold. We compute these polynomials and show that the Gibbs variety is low-dimensional. Our theory is applied to a wide range of scenarios, including matrix pencils and quantum optimal transport.
Abstract（参考訳）: ギブス多様体は指数写像の下で対称行列のアフィン空間の像である。これらは最適化、統計学、量子物理学などの応用で生まれ、トーリック幾何学のユビキタスな役割を伸ばす。ギブス多様体は、ギブス多様体上で消えるすべての多項式の零点である。これらの多項式を計算し、ギブス多様体が低次元であることを示す。我々の理論は、行列鉛筆や量子最適輸送など、幅広いシナリオに適用されている。

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