論文の概要: Quantum hypothesis testing between qubit states with parity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.01766v1
• Date: Sun, 4 Dec 2022 08:30:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 19:34:30.539456
• Title: Quantum hypothesis testing between qubit states with parity
• Title（参考訳）: パリティを持つ量子ビット状態間の量子仮説試験
• Authors: Yi Shen and Carlo Maria Scandolo and Lin Chen
• Abstract要約: 量子仮説テスト(QHT)における2種類の決定誤差が発生する。 QHTの非対称な設定に焦点をあて、そこでは2種類の決定誤りが不平等に扱われる。 2つの純状態のうちの1つを最大混合状態に置き換え、同様にタイプII誤差の最小確率の挙動を特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.586817293358619
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum hypothesis testing (QHT) provides an effective method to discriminate between two quantum states using a two-outcome positive operator valued measure (POVM). Two types of decision errors in a QHT would occur. In this paper we focus on the asymmetric setting of QHT, where the two types of decision errors are treated unequally. Instead of adopting all POVMs, we particularly consider the operational limitations arising from the lack of a reference frame for chirality. This reference frame is associated with the group $\mathbb{Z}_2$ consisting of the identity transformation and the parity transformation. According to the resource theory of parity, we have to discriminate between two qubit states by performing the $\mathbb{Z}_2$-invariant POVMs only. This task can be transformed to a conditional optimization problem of a one-variable function via the operation called $\mathbb{Z}_2$-twirling and a useful duality. We start from the discrimination between two pure states. By solving the specific optimization problem we completely characterize the asymptotic behavior of the minimal probability of type-II error. Our results reveal that the minimal probability reduces to zero in a finite number of copies, if the $\mathbb{Z}_2$-twirlings of such two pure states are different. We further derive the critical number of copies such that the minimal probability reduces to zero. Finally, we replace one of the two pure states with a maximally mixed state, and similarly characterize the asymptotic behavior of the minimal probability of type-II error.
• Abstract（参考訳）: 量子仮説テスト(QHT)は、2つの量子状態を2つの正の演算子値測度(POVM)を用いて識別する有効な方法を提供する。 QHTにおける2種類の決定エラーが発生する。 本稿では,2種類の判定誤差が不等に扱われるQHTの非対称な設定に焦点をあてる。 すべてのPOVMを採用する代わりに、特にカイラリティに対する参照フレームの欠如に起因する運用上の制限を考えます。 この参照フレームは、恒等変換とパリティ変換からなる群 $\mathbb{Z}_2$ に関連付けられている。 パリティの資源理論によれば、$\mathbb{Z}_2$-invariant POVMs のみを実行することによって、2つのキュービット状態の区別をしなければならない。 このタスクは、$\mathbb{z}_2$-twirlingと呼ばれる演算と有用な双対性を通じて、1変数関数の条件付き最適化問題に変換できる。 私たちは2つの純粋状態の区別から始めます。 特定の最適化問題を解くことで、タイプIIエラーの最小確率の漸近挙動を完全に特徴づける。 我々の結果は、そのような2つの純粋な状態の$\mathbb{Z}_2$-twirlingsが異なる場合、最小確率が有限個のコピーでゼロに減少することを示した。 さらに、最小確率がゼロとなるようなコピーの臨界数を導出する。 最後に、2つの純状態のうちの1つを最大混合状態に置き換え、同様にタイプII誤差の最小確率の漸近挙動を特徴づける。

関連論文リスト

• Minimax Instrumental Variable Regression and $L_2$ Convergence Guarantees without Identification or Closedness [71.42652863687117]
  インストゥルメンタル変数(IV)回帰の非パラメトリック推定について検討した。 固定IV解に収束できる新しいペナル化ミニマックス推定器を提案する。 ラックス条件下での推定値に対して強い$L$誤差率を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-10T18:08:49Z)
• Analytical bounds for non-asymptotic asymmetric state discrimination [0.0]
  非対称な状態判別は、1つのタイプのエラーの確率を最小化することを伴う。 我々は、トレースノルム、忠実度、量子チャーノフ境界を用いて達成可能な誤差の集合を有界に表現する。 境界とは異なり、境界は指数ではなく誤差値を与えるので、有限コピー状態判別問題に適用した場合、より正確な結果が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-21T18:21:04Z)
• Experimental demonstration of optimal unambiguous two-out-of-four quantum state elimination [52.77024349608834]
  量子論の核となる原理は、非直交量子状態は単発測定では完全に区別できないことである。 ここでは、純直交でない4つの量子状態のうち2つを曖昧に規則する量子状態除去測定を実装している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-30T18:00:01Z)
• Super-exponential distinguishability of correlated quantum states [0.0]
  両種類の誤差確率の超指数的減少は、自明な場合のみ可能である。 サンプル間に相関がある場合,定性的に異なる挙動が生じることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-30T17:49:19Z)
• Optimal Adaptive Strategies for Sequential Quantum Hypothesis Testing [87.17253904965372]
  適応的および非適応的戦略を用いた2つの量子状態間の逐次仮説テストについて検討する。 両状態間の相対エントロピーの測定により,これらの誤差は指数関数的に減少することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-30T00:52:48Z)
• Interpolating between symmetric and asymmetric hypothesis testing [7.741539072749043]
  我々は、二項量子仮説テストタスクの一パラメータ群を定義し、これを$s$-hypothesis testと呼ぶ。 特に、$s$-hypothesis test は対称仮説と非対称仮説テストの間に補間する。 任意の数の同一コピーが利用可能であると仮定すると、$s$-hypothesisテストの最小誤差確率はコピー数で指数関数的に減衰することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-19T18:29:55Z)
• Quantum Discrimination of Two Noisy Displaced Number States [68.2727599930504]
  まず、2つのノイズのない転位数状態の量子的判別を考える。 次に、2つのノイズ非置換数状態の判別問題に対処する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-09T16:56:16Z)
• Bose-Einstein condensate soliton qubit states for metrological applications [58.720142291102135]
  2つのソリトン量子ビット状態を持つ新しい量子メトロジー応用を提案する。 位相空間解析は、人口不均衡-位相差変数の観点からも、マクロ的な量子自己トラッピング状態を示すために行われる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-26T09:05:06Z)
• Discrimination of quantum states under locality constraints in the many-copy setting [18.79968161594709]
  最適平均誤差確率は常にコピー数で指数関数的に減衰することを示す。 拡張不可能な積ベース(UPB)から構築された状態のペアを提供することにより、分離可能(SEP)とPPTの操作を無限に分離することを示す。 技術的には、UPB のテンソル積が UPB であることを示す有名なステートメントの定量的版を提供することで、この結果を証明している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-25T23:26:33Z)
• Discrimination of Ohmic thermal baths by quantum dephasing probes [68.8204255655161]
  2つの量子ビットからなる量子プローブ、すなわち量子ビット、量子ビット、量子レジスタによって達成可能な最小誤差確率を評価する。 キュービットプローブは、識別タスクにおいてキュービットを上回るが、2つのキュービットからなるレジスタは、何の利点も与えない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-06T08:51:51Z)
• Asymptotic relative submajorization of multiple-state boxes [0.0]
  状態ペア(Pairs of state)は、非対称微分可能性(Wang and Wilde, 2019)の資源理論の基本的な対象であり、自由操作はどちらの状態にも適用される任意の量子チャネルである。 一定数の有限状態のボックスを考察し、そのような対象に対する相対的な部分整合の事前順序の拡張について検討する。 この事前順序は、単純な代替仮説に対して合成ヌル仮説をテストする場合のエラー確率と、状態判別におけるある種のエラー確率を特徴づける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-22T08:29:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。