論文の概要: Implementation and Learning of Quantum Hidden Markov Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.03796v2
• Date: Thu, 6 Jul 2023 17:14:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-07 18:08:16.421352
• Title: Implementation and Learning of Quantum Hidden Markov Models
• Title（参考訳）: 量子隠れマルコフモデルの実装と学習
• Authors: Vanio Markov, Vladimir Rastunkov, Amol Deshmukh, Daniel Fry, Charlee Stefanski
• Abstract要約: 量子チャネルの理論とオープン量子システムを用いて、量子隠れマルコフモデル(QHMM)として知られるジェネレータのクラスの効率的なユニタリ特性を提供する。 従来の隠れマルコフモデル(HMM)と比較すると,QHMMはプロセス言語のより効率的な定義であることが証明されている。 本稿では,QHMMのための2つの実践的学習アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this article we use the theory of quantum channels and open quantum systems to provide an efficient unitary characterization of a class of stochastic generators known as quantum hidden Markov models (QHMMs). By utilizing the unitary characterization, we demonstrate that any QHMM can be implemented as a quantum circuit with mid-circuit measurement. We prove that QHMMs are more efficient definitions of stochastic process languages compared to the equivalent classical hidden Markov Models (HMMs). Starting with the formulation of QHMMs as quantum channels, we employ Stinespring's construction to represent these models as unitary quantum circuits with mid-circuit measurement. By utilizing the unitary parameterization of QHMMs, we define a formal QHMM learning model. The model formalizes the empirical distributions of target stochastic process languages, defines hypothesis space of quantum circuits, and introduces an empirical stochastic divergence measure - hypothesis fitness - as a success criterion for learning. We demonstrate that the learning model has a smooth search landscape due to the continuity of Stinespring's dilation. The smooth mapping between the hypothesis and fitness spaces enables the development of efficient heuristic and gradient descent learning algorithms. We propose two practical learning algorithms for QHMMs. The first algorithm is a hyperparameter-adaptive evolutionary search. The second algorithm learns the QHMM as a quantum ansatz circuit using a multi-parameter non-linear optimization technique.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、量子チャネルとオープン量子システムの理論を用いて、量子隠れマルコフモデル(QHMM)として知られる確率的生成系の効率的なユニタリ特性を提供する。 ユニタリ・キャラクタリゼーションを利用して、任意のQHMMを中間回路計測による量子回路として実装できることを実証する。 従来の隠れマルコフモデル (HMM) と比較して, QHMM は確率過程言語のより効率的な定義であることを示す。 QHMMを量子チャネルとして定式化することから始め、Stinespring の構成を用いて、これらのモデルを中間回路測定によるユニタリ量子回路として表現する。 QHMMの単位パラメータ化を利用して,形式的QHMM学習モデルを定義する。 このモデルは、対象の確率過程言語の経験的分布を定式化し、量子回路の仮説空間を定義し、学習の成功基準として経験的確率的発散測度ハイポテーゼ適合性を導入する。 学習モデルは,Stinespringの拡張の連続性により,スムーズな探索環境を有することを示す。 仮説と適合空間の滑らかなマッピングは、効率的なヒューリスティックおよび勾配降下学習アルゴリズムの開発を可能にする。 本稿では,QHMMのための2つの実践的学習アルゴリズムを提案する。 最初のアルゴリズムはハイパーパラメータ適応進化探索である。 第2のアルゴリズムは、マルチパラメータ非線形最適化手法を用いてqhmmを量子アンサッツ回路として学習する。

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