論文の概要: Low-depth random Clifford circuits for quantum coding against Pauli
noise using a tensor-network decoder
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.05071v1
- Date: Fri, 9 Dec 2022 19:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 17:30:09.688071
- Title: Low-depth random Clifford circuits for quantum coding against Pauli
noise using a tensor-network decoder
- Title（参考訳）: テンソルネットワークデコーダを用いたパウリ雑音に対する量子符号化のための低深さランダムクリフォード回路
- Authors: Andrew S. Darmawan, Yoshifumi Nakata, Shiro Tamiya, Hayata Yamasaki
- Abstract要約: 我々は、回路深さが1Dで$d=mathcalO(log n)$に制限された場合でも、ハッシュ境界、すなわち$d=mathcalO(n)$-depthランダム符号化回路で達成できることを数値的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.867517731896504
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent work [M. J. Gullans et al., Physical Review X, 11(3):031066 (2021)]
has shown that quantum error correcting codes defined by random Clifford
encoding circuits can achieve a non-zero encoding rate in correcting errors
even if the random circuits on $n$ qubits, embedded in one spatial dimension
(1D), have a logarithmic depth $d=\mathcal{O}(\log{n})$. However, this was
demonstrated only for a simple erasure noise model. In this work, we discover
that this desired property indeed holds for the conventional Pauli noise model.
Specifically, we numerically demonstrate that the hashing bound, i.e., a rate
known to be achieved with $d=\mathcal{O}(n)$-depth random encoding circuits,
can be attained even when the circuit depth is restricted to
$d=\mathcal{O}(\log n)$ in 1D for depolarizing noise of various strengths. This
analysis is made possible with our development of a tensor-network
maximum-likelihood decoding algorithm that works efficiently for $\log$-depth
encoding circuits in 1D.
- Abstract（参考訳）: 最近の研究 (M. J. Gullans et al., Physical Review X, 11(3):031066 (2021)] は、ランダムなクリフォード符号化回路によって定義された量子誤り訂正符号は、1つの空間次元(1D)に埋め込まれた$n$ qubits上のランダムな回路が対数深さ$d=\mathcal{O}(\log{n})$を持つ場合でも、誤りを補正する非ゼロ符号化率が得られることを示した。
しかし、これは単純な消去ノイズモデルでのみ実証された。
本研究では,従来のパウリ雑音モデルに対して,この所望の特性が実際に成り立つことを明らかにする。
具体的には、回路の深さが様々な強さのノイズを非分極化するために1dで$d=\mathcal{o}(\log n)$に制限された場合でも、$d=\mathcal{o}(n)$-depth random encoding回路で達成されることで知られているハッシュバウンド、すなわちハッシュバウンドが達成できることを数値的に証明する。
この解析は1Dで$$\log$-depth符号化回路を効率的に動作させるテンソルネットワーク最大形復号アルゴリズムの開発によって可能となった。
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