論文の概要: Error-Aware B-PINNs: Improving Uncertainty Quantification in Bayesian Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.06965v1
• Date: Wed, 14 Dec 2022 01:15:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-15 15:19:59.315969
• Title: Error-Aware B-PINNs: Improving Uncertainty Quantification in Bayesian Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 誤りを意識したB-PINN:ベイズ物理学インフォームドニューラルネットワークの不確かさの定量化
• Authors: Olga Graf, Pablo Flores, Pavlos Protopapas, Karim Pichara
• Abstract要約: 不確実性定量化(UQ)は、PINNの文脈で現れ始めている。 本稿では,B-PINNと未知の真の解との相違を考慮したベイズPINN(B-PINN)におけるUQフレームワークを提案する。 線形力学系におけるPINNの誤差境界に関する最近の結果を利用して、線形ODEのクラスにおける予測の不確かさを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.569295887779268
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) are gaining popularity as a method for solving differential equations. While being more feasible in some contexts than the classical numerical techniques, PINNs still lack credibility. A remedy for that can be found in Uncertainty Quantification (UQ) which is just beginning to emerge in the context of PINNs. Assessing how well the trained PINN complies with imposed differential equation is the key to tackling uncertainty, yet there is lack of comprehensive methodology for this task. We propose a framework for UQ in Bayesian PINNs (B-PINNs) that incorporates the discrepancy between the B-PINN solution and the unknown true solution. We exploit recent results on error bounds for PINNs on linear dynamical systems and demonstrate the predictive uncertainty on a class of linear ODEs.
• Abstract（参考訳）: 微分方程式の解法として,物理情報ニューラルネットワーク (PINN) が普及している。 いくつかの文脈では古典的な数値手法よりも実現可能であるが、PINNは信頼性に欠ける。 その対策は、PINNのコンテキストで現れ始めたばかりのUncertainty Quantification (UQ)で見ることができる。 トレーニングされたPINNが課された微分方程式にどの程度うまく準拠しているかを評価することは、不確実性に取り組む鍵であるが、このタスクには包括的な方法論がない。 本稿では,B-PINNと未知の真の解との相違を考慮したベイズPINN(B-PINN)におけるUQフレームワークを提案する。 線形力学系におけるPINNの誤差境界に関する最近の結果を利用して、線形ODEのクラスにおける予測の不確実性を示す。

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