論文の概要: Competitive Physics Informed Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.11144v1
• Date: Sat, 23 Apr 2022 22:01:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-26 15:53:06.327893
• Title: Competitive Physics Informed Networks
• Title（参考訳）: 競争物理学インフォームドネットワーク
• Authors: Qi Zeng, Spencer H. Bryngelson, Florian Sch\"afer
• Abstract要約: PINNはニューラルネットワークとして表現することで偏微分方程式(PDE)を解く。 我々は、この制限を克服するために、競争的PINN(CPINN)と呼ばれる敵のアプローチを定式化し、検証する。 CPINNは差別者を訓練し、PINNの誤りを予測する。 数値実験により、競争勾配降下で訓練されたCPINNは、アダムや勾配降下で訓練されたPINNよりも2桁小さくできることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.724433470897763
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics Informed Neural Networks (PINNs) solve partial differential equations (PDEs) by representing them as neural networks. The original PINN implementation does not provide high accuracy, typically attaining about $0.1\%$ relative error. We formulate and test an adversarial approach called competitive PINNs (CPINNs) to overcome this limitation. CPINNs train a discriminator that is rewarded for predicting PINN mistakes. The discriminator and PINN participate in a zero-sum game with the exact PDE solution as an optimal strategy. This approach avoids the issue of squaring the large condition numbers of PDE discretizations. Numerical experiments show that a CPINN trained with competitive gradient descent can achieve errors two orders of magnitude smaller than that of a PINN trained with Adam or stochastic gradient descent.
• Abstract（参考訳）: 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、ニューラルネットワークとして表現することで偏微分方程式(PDE)を解く。 元々のPINN実装は高い精度を提供しておらず、一般的には相対誤差が0.1\%である。 我々は、この制限を克服するために、競合pinn (cpinns) と呼ばれる敵対的アプローチを定式化し、テストする。 CPINNは差別者を訓練し、PINNの誤りを予測する。 判別器とピンは、正確なpde解を最適戦略とするゼロサムゲームに参加する。 このアプローチは、pde離散化の大きな条件数を絞り込む問題を回避する。 数値実験により、競争勾配勾配で訓練されたCPINNは、アダムまたは確率勾配で訓練されたPINNよりも2桁小さい誤差を達成できることが示された。

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