論文の概要: Critical Dynamics in Short-Range Quadratic Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.02828v1
• Date: Tue, 04 Mar 2025 17:51:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 18:50:39.69275
• Title: Critical Dynamics in Short-Range Quadratic Hamiltonians
• Title（参考訳）: 短距離四面体ハミルトンの臨界ダイナミクス
• Authors: Miroslav Hopjan, Lev Vidmar,
• Abstract要約: 我々は、Thouless時間、すなわち平均二乗変位の飽和時間が典型的なハイゼンベルク時間に近づくときに生じる臨界ダイナミクスを考察する。 我々は、臨界力学指数 $z$ を $d_l$ に、スペクトルフラクタル次元 $d_s$ にリンクする関係、$z=d_l/d_s$ を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate critical transport and the dynamical exponent through the spreading of an initially localized particle in quadratic Hamiltonians with short-range hopping in lattice dimension $d_l$. We consider critical dynamics that emerges when the Thouless time, i.e., the saturation time of the mean-squared displacement, approaches the typical Heisenberg time. We establish a relation, $z=d_l/d_s$, linking the critical dynamical exponent $z$ to $d_l$ and to the spectral fractal dimension $d_s$. This result has notable implications: it says that superdiffusive transport in $d_l\geq 2$ and diffusive transport in $d_l\geq 3$ cannot be critical in the sense defined above. Our findings clarify previous results on disordered and quasiperiodic models and, through Fibonacci potential models in two and three dimensions, provide non-trivial examples of critical dynamics in systems with $d_l\neq1$ and $d_s\neq1$.
• Abstract（参考訳）: 格子次元$d_l$の短距離ホッピングを持つ二次ハミルトン群における初期局在粒子の拡散による臨界輸送と動的指数について検討した。 我々は、Thouless時間、すなわち平均二乗変位の飽和時間が典型的なハイゼンベルク時間に近づくときに生じる臨界ダイナミクスを考察する。 我々は、臨界力学指数 $z$ を $d_l$ に、スペクトルフラクタル次元 $d_s$ にリンクする関係、$z=d_l/d_s$ を確立する。 この結果は顕著な意味を持つ:$d_l\geq 2$の超拡散輸送と$d_l\geq 3$の超拡散輸送は、上記の意味では批判的ではない。 本研究は,2次元および3次元のフィボナッチポテンシャルモデルを用いて,d_l\neq1$およびd_s\neq1$のシステムにおける臨界力学の非自明な例を示した。

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