論文の概要: Let's consider more general nonlinear approaches to study teleconnections of climate variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.07635v1
• Date: Thu, 15 Dec 2022 07:03:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-16 18:12:34.282170
• Title: Let's consider more general nonlinear approaches to study teleconnections of climate variables
• Title（参考訳）: 気候変数のテレコネクションを研究するためのより一般的な非線形アプローチを考える。
• Authors: D. Bueso, M. Piles and G. Camps-Valls
• Abstract要約: 特徴表現のラグ効果と非直交性に対処するために,複素回転型MCA(xMCA)を導入する。 1984年に導入された複素回転カーネル主成分分析(ROCK-PCA)と呼ばれる手法の特殊な場合である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The recent work by (Rieger et al 2021) is concerned with the problem of extracting features from spatio-temporal geophysical signals. The authors introduce the complex rotated MCA (xMCA) to deal with lagged effects and non-orthogonality of the feature representation. This method essentially (1) transforms the signals to a complex plane with the Hilbert transform; (2) applies an oblique (Varimax and Promax) rotation to remove the orthogonality constraint; and (3) performs the eigendecomposition in this complex space (Horel et al, 1984). We argue that this method is essentially a particular case of the method called rotated complex kernel principal component analysis (ROCK-PCA) introduced in (Bueso et al., 2019, 2020), where we proposed the same approach: first transform the data to the complex plane with the Hilbert transform and then apply the varimax rotation, with the only difference that the eigendecomposition is performed in the dual (kernel) Hilbert space. The latter allows us to generalize the xMCA solution by extracting nonlinear (curvilinear) features when nonlinear kernel functions are used. Hence, the solution of xMCA boils down to ROCK-PCA when the inner product is computed in the input data space instead of in the high-dimensional (possibly infinite) kernel Hilbert space to which data has been mapped. In this short correspondence we show theoretical proof that xMCA is a special case of ROCK-PCA and provide quantitative evidence that more expressive and informative features can be extracted when working with kernels; results of the decomposition of global sea surface temperature (SST) fields are shown to illustrate the capabilities of ROCK-PCA to cope with nonlinear processes, unlike xMCA.
• Abstract（参考訳）: Rieger et al 2021)による最近の研究は、時空間物理信号から特徴を抽出する問題に関するものである。 筆者らは, 複合回転型MCA (xMCA) を導入し, 特徴表現のラッジ効果と非直交性を扱う。 この方法では、(1)信号はヒルベルト変換で複素平面に変換し、(2)斜め(Varimax and Promax)回転で直交制約を除去し、(3)この複素空間において固有分解を行う(Horel et al, 1984)。 この方法は本質的には回転複素核主成分分析(ROCK-PCA)と呼ばれる手法の特殊な場合であり、同じアプローチを提案している: まず、データをヒルベルト変換を用いて複素平面に変換し、次にヴァリマックス回転を適用し、固有分解が双対(カーネル)ヒルベルト空間で実行される唯一の違いを持つ。 後者は、非線形カーネル関数を用いた場合の非線形(正則)特徴を抽出することにより、xMCA解を一般化することができる。 したがって、xmcaの解は、データがマッピングされた高次元(おそらく無限)核ヒルベルト空間ではなく、入力データ空間で内積が計算されたときにロックpcaに沸騰する。 本報告では, xMCA が ROCK-PCA の特別な場合であることを理論的に証明し, カーネルで作業する場合により表現的かつ情報的特徴を抽出できることを定量的に証明し, ROCK-PCA の非線形過程に対処する能力を示す。

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