論文の概要: A machine learning pipeline for autonomous numerical analytic
continuation of Dyson-Schwinger equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.13011v1
- Date: Fri, 24 Dec 2021 09:56:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-28 17:27:33.175690
- Title: A machine learning pipeline for autonomous numerical analytic
continuation of Dyson-Schwinger equations
- Title（参考訳）: Dyson-Schwinger方程式の自律的数値解析継続のための機械学習パイプライン
- Authors: Andreas Windisch, Thomas Gallien, Christopher Schwarzlmueller
- Abstract要約: ダイソン=シュウィンガー方程式(Dyson-Schwinger equations, DSEs)は、場の量子論においてn点関数を表現する非摂動的な方法である。
超球面座標で表されるループ運動量の複素平面における半径成分の積分輪郭を変形しなければならない。
ダイソン=シュウィンガー方程式の性質はそうであるので、自己整合的に解かなければならないので、各ステップの後に積分の解析的性質を解析することはできない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Dyson-Schwinger equations (DSEs) are a non-perturbative way to express
n-point functions in quantum field theory. Working in Euclidean space and in
Landau gauge, for example, one can study the quark propagator Dyson-Schwinger
equation in the real and complex domain, given that a suitable and tractable
truncation has been found. When aiming for solving these equations in the
complex domain, that is, for complex external momenta, one has to deform the
integration contour of the radial component in the complex plane of the loop
momentum expressed in hyper-spherical coordinates. This has to be done in order
to avoid poles and branch cuts in the integrand of the self-energy loop. Since
the nature of Dyson-Schwinger equations is such, that they have to be solved in
a self-consistent way, one cannot analyze the analytic properties of the
integrand after every iteration step, as this would not be feasible. In these
proceedings, we suggest a machine learning pipeline based on deep learning (DL)
approaches to computer vision (CV), as well as deep reinforcement learning
(DRL), that could solve this problem autonomously by detecting poles and branch
cuts in the numerical integrand after every iteration step and by suggesting
suitable integration contour deformations that avoid these obstructions. We
sketch out a proof of principle for both of these tasks, that is, the pole and
branch cut detection, as well as the contour deformation.
- Abstract（参考訳）: ダイソン=シュウィンガー方程式(Dyson-Schwinger equations, DSEs)は、場の量子論においてn点関数を表現する非摂動的な方法である。
例えば、ユークリッド空間やランダウゲージで働くと、クォークプロパゲータのダイソン=シュウィンガー方程式を実および複素領域で研究することができる。
これらの方程式を複素領域で解くことを目指すとき、つまり複素外部モータに対して、超球面座標で表されるループ運動量の複素平面における半径成分の積分輪郭を変形しなければならない。
これは自己エネルギーループの積分における極と分岐切断を避けるために行う必要がある。
ダイソン=シュウィンガー方程式の性質はそうであるので、それらは自己一貫性のある方法で解かなければならないので、反復ステップ毎に積分の解析的性質を解析することはできない。
本稿では,コンピュータビジョン(cv)へのディープラーニング(dl)アプローチに基づく機械学習パイプラインと,反復ステップ毎に数値積分の極と分岐を検知し,これらの障害を回避する適切な積分輪郭変形を提案することで,この問題を自律的に解決できる深層強化学習(drl)を提案する。
我々はこれらのタスク、すなわち、棒と枝の切断検出と輪郭変形の両方の原理の証明をスケッチする。
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