論文の概要: Sliced Optimal Partial Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.08049v8
• Date: Wed, 24 May 2023 22:59:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-26 23:18:32.372839
• Title: Sliced Optimal Partial Transport
• Title（参考訳）: スライス最適部分輸送
• Authors: Yikun Bai and Berhnard Schmitzer and Mathew Thorpe and Soheil Kolouri
• Abstract要約: 1次元の2つの非負測度間の最適部分輸送問題を計算するための効率的なアルゴリズムを提案する。 種々の数値実験において,スライス OPT 方式の計算と精度の利点を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.595857406165292
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimal transport (OT) has become exceedingly popular in machine learning, data science, and computer vision. The core assumption in the OT problem is the equal total amount of mass in source and target measures, which limits its application. Optimal Partial Transport (OPT) is a recently proposed solution to this limitation. Similar to the OT problem, the computation of OPT relies on solving a linear programming problem (often in high dimensions), which can become computationally prohibitive. In this paper, we propose an efficient algorithm for calculating the OPT problem between two non-negative measures in one dimension. Next, following the idea of sliced OT distances, we utilize slicing to define the sliced OPT distance. Finally, we demonstrate the computational and accuracy benefits of the sliced OPT-based method in various numerical experiments. In particular, we show an application of our proposed Sliced-OPT in noisy point cloud registration.
• Abstract（参考訳）: 最適な輸送(ot)は、機械学習、データサイエンス、コンピュータビジョンにおいて非常に人気がある。 OT問題における中核的な仮定は、ソースおよびターゲット測度における質量の等しい総量であり、その応用を制限する。 最適部分輸送(OPT)はこの制限に対する最近提案された解決策である。 OT問題と同様に、OPTの計算は線形プログラミング問題(しばしば高次元)の解法に依存しており、計算的に禁止される。 本稿では,2つの非負測度間のオプト問題を1次元で計算する効率的なアルゴリズムを提案する。 次に、スライスされたOT距離のアイデアに従い、スライスされたOPT距離を定義するためにスライスを利用する。 最後に、様々な数値実験において、スライスされたOPT法による計算と精度の利点を示す。 特に,提案するスライテッドOPTのノイズ点クラウド登録への応用について述べる。

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