論文の概要: Huber-energy measure quantization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.08162v1
• Date: Thu, 15 Dec 2022 21:50:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-19 14:29:19.899720
• Title: Huber-energy measure quantization
• Title（参考訳）: フーバーエネルギー測度量子化
• Authors: Gabriel Turinici
• Abstract要約: 本稿では,Q Dirac 質量の和による対象確率法則の最適近似を求めるアルゴリズムについて述べる。 この手順は、元の測度とその量子化バージョンの間の統計的距離を最小化することによって実現される。 HEMQと呼ばれる手順を複数のデータベースでテストしています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We describe a measure quantization procedure i.e., an algorithm which finds the best approximation of a target probability law (and more generally signed finite variation measure) by a sum of Q Dirac masses (Q being the quantization parameter). The procedure is implemented by minimizing the statistical distance between the original measure and its quantized version; the distance is built from a negative definite kernel and, if necessary, can be computed on the fly and feed to a stochastic optimization algorithm (such as SGD, Adam, ...). We investigate theoretically the fundamental questions of existence of the optimal measure quantizer and identify what are the required kernel properties that guarantee suitable behavior. We test the procedure, called HEMQ, on several databases: multi-dimensional Gaussian mixtures, Wiener space cubature, Italian wine cultivars and the MNIST image database. The results indicate that the HEMQ algorithm is robust and versatile and, for the class of Huber-energy kernels, it matches the expected intuitive behavior.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Qディラック質量(Qは量子化パラメータ)の和による目標確率法則(およびより一般的に署名された有限変動測度)の最適近似を求めるアルゴリズムについて述べる。 この手順は、元の測度と量子化されたバージョンの間の統計距離を最小化し、負の定値カーネルから距離を構築でき、必要に応じてフライ上で計算し、確率的最適化アルゴリズム(sgd、adam、...など)に供給することができる。 最適測度量子化器の存在に関する基本的な疑問を理論的に検討し、適切な振る舞いを保証するために必要なカーネル特性を同定する。 我々は,多次元ガウシアン混合物,ウィーナー空間キュウチュア,イタリアワイン品種,MNIST画像データベースなど,複数のデータベース上でHEMQと呼ばれる手順を検証した。 その結果、HEMQアルゴリズムは堅牢で汎用性があり、ハマーエネルギーカーネルのクラスでは、期待される直感的な振る舞いと一致していることがわかった。

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