論文の概要: On the representation-free formalism in quantum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.10597v4
• Date: Thu, 29 Dec 2022 13:25:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 08:08:52.740108
• Title: On the representation-free formalism in quantum mechanics
• Title（参考訳）: 量子力学における表現自由形式性について
• Authors: V. D. Efros
• Abstract要約: 本研究では,一空間記述の枠組みにおける表現自由なスキームを構築した。 ブラケット形式主義の利点と欠点について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: To conduct representation-free considerations in quantum mechanics,the bra-ket formalism is normally applied. Tools that facilitate such considerations are provided by this formalism. At the same time, this formalism is not free of ambiguities and inconveniences. Irrespective to this, a substantial disadvantage of this formalism is that it is based on the dual-space approach whereas in most of the cases it would be preferable to employ the more straightforward and natural one-space description. To this aim, a representation-free scheme in the framework of the one-space description is constructed in the present work. Furthermore, this scheme is reinterpreted in a way that it fits the dual-space picture as well.This is done since the dual-space description is still needed for some important purposes. Preliminarily the advantages and drawbacks of the bra-ket formalism are discussed. The present scheme is free of the drawbacks of the bra-ket scheme and, at the same time, it offers all the tools to perform quantum mechanical representation-free considerations which are provided by the bra-ket scheme.
• Abstract（参考訳）: 量子力学において表現自由な考慮を行うために、ブラケット形式は通常適用される。 このような配慮を促進するツールは、この形式によって提供される。 同時に、この形式主義には曖昧さや不便さがない。 これに対し、この形式主義の実質的な欠点は双対空間的アプローチに基づいていることであるが、ほとんどの場合、より単純で自然な一空間的記述を用いるのが好ましい。 この目的のために、一空間記述の枠組みにおける表現自由スキームを本研究で構築する。 さらに、このスキームは双対空間の図にも適合するように再解釈されるが、これは双対空間の記述がいくつかの重要な目的のためにいまだに必要であるためである。 ブラケット形式(bra-ket formalism)の利点と欠点を事前に論じる。 このスキームはブラケットスキームの欠点がなく、同時にブラケットスキームによって提供される量子力学的表現フリーな考慮を実行するためのすべてのツールを提供する。

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