論文の概要: Quantum Bayesian Inference in Quasiprobability Representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.01952v2
- Date: Wed, 28 Jun 2023 05:13:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-29 18:21:58.730021
- Title: Quantum Bayesian Inference in Quasiprobability Representations
- Title（参考訳）: 準確率表現における量子ベイズ推論
- Authors: Clive Cenxin Aw, Kelvin Onggadinata, Dagomir Kaszlikowski, Valerio
Scarani
- Abstract要約: ベイズの法則は情報や物理科学においても重要な論理的推論を担っている。
ベイズの規則の量子バージョンはヒルベルト空間の言語で表現されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Bayes' rule plays a crucial piece of logical inference in information and
physical sciences alike. Its extension into the quantum regime has been the
object of several recent works. These quantum versions of Bayes' rule have been
expressed in the language of Hilbert spaces. In this paper, we derive the
expression of the Petz recovery map within any quasiprobability representation,
with explicit formulas for the two canonical choices of normal quasiprobability
representations (which include Discrete Wigner representations) and of
representations based on symmetric, informationally complete positive
operator-valued measures (SIC-POVMs). By using the same mathematical syntax of
(quasi-)stochastic matrices acting on (quasi-)stochastic vectors, the core
difference in logical inference between classical and quantum theory is found
in the manipulation of the reference prior rather than in the representation of
the channel.
- Abstract（参考訳）: ベイズの法則は情報科学や物理科学において重要な論理推論の役割を果たす。
量子状態への拡張は、近年のいくつかの研究の対象となっている。
これらのベイズの規則の量子バージョンはヒルベルト空間の言語で表現されている。
本稿では,正規準確率表現(離散ウィグナー表現を含む)と対称的かつ情報的完全正の演算子値測度(sic-povms)の2つの標準的選択に対する明示的な公式を用いて,任意の準確率表現におけるpetz回復写像の表現を導出する。
古典理論と量子理論の論理的推論の核となる違いは、(quasi-)確率ベクトルに作用する(quasi-)確率行列の同じ数学的構文を用いることで、チャネルの表現よりもむしろ参照の操作において見出される。
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