論文の概要: Strength of the nonlocality of two-qubit entangled state and its
applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.10885v1
- Date: Wed, 21 Dec 2022 09:52:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 04:23:00.884518
- Title: Strength of the nonlocality of two-qubit entangled state and its
applications
- Title（参考訳）: 2量子交絡状態の非局所性の強さとその応用
- Authors: Anuma Garg, Satyabrata Adhikari
- Abstract要約: 非局所性は、局所現実理論では説明できない量子力学の特徴である。
我々は、プレイヤーが2ビットの絡み合った状態を共有することができるXORゲームの助けを借りて、非局所性の検出の問題を検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Nonlocality is a feature of quantum mechanics that cannot be explained by
local realistic theory. It can be detected by the violation of Bell inequality.
We have investigated the problem of detection of nonlocality with the help of
an XOR game in which the players may share a two-qubit entangled state
$\rho_{AB}^{ent}$. The shared state may generate a nonlocal correlation between
the players which is related to the maximum probability $P^{max}$ of success of
the game. For the detection of nonlocality of $\rho_{AB}^{ent}$, we have
defined a quantity known as strength of nonlocality denoted by
$S_{NL}(\rho_{AB}^{ent})$. We mainly deal with the situation when $P^{max}$
fails to detect the nonlocality of $\rho_{AB}^{ent}$. To study this problem, we
have established a relation between $P^{max}$ and the expectation value of the
CHSH witness operator $W_{CHSH}$ and hence between $S_{NL}(\rho_{AB}^{ent})$
and $W_{CHSH}$. We found that this relationship fails to detect nonlocality
when $W_{CHSH}$ does not detect the state $\rho_{AB}^{ent}$. In this case, we
developed a process by which we may estimate $S_{NL}(\rho_{AB}^{ent})$. We
further obtain an upper bound of $S_{NL}(\rho_{AB}^{ent})$ in terms of optimal
witness operator $W^{opt}$ when it detect the state $\rho_{AB}^{ent}$. We
establish a linkage between the two-qubit nonlocality determined by the
strength of nonlocality and the three-qubit nonlocality determined by the
Svetlichny operator. Lastly, as an application, we have used the introduced
measure of non-locality $S_{NL}(\rho_{23})$ to determine the upper bound of the
power of the controller in the controlled quantum teleportation, where
$\rho_{23}$ denote the reduced density operator of the pure three-qubit state
$\rho_{123}$.
- Abstract（参考訳）: 非局所性は、局所現実理論では説明できない量子力学の特徴である。
ベルの不等式に違反して検出できる。
我々は、プレイヤーが2ビットの絡み合った状態を$\rho_{AB}^{ent}$で共有できるXORゲームの助けを借りて、非局所性の検出の問題を調査した。
共有状態は、ゲームの成功の最大確率$P^{max}$に関連するプレイヤー間の非局所的相関を生成することができる。
我々は、$\rho_{ab}^{ent}$の非局所性を検出するために、$s_{nl}(\rho_{ab}^{ent})$で表される非局所性の強さとして知られる量を定義した。
主に、$P^{max}$が$\rho_{AB}^{ent}$の非局所性の検出に失敗する場合に対処する。
この問題を研究するために、我々は、$p^{max}$ と chsh witness演算子 $w_{chsh}$ の期待値の関係を確立し、それゆえ$s_{nl}(\rho_{ab}^{ent})$ と $w_{chsh}$ の関係を確立した。
W_{CHSH}$ が状態 $\rho_{AB}^{ent}$ を検知しない場合、この関係は非局所性の検出に失敗することを発見した。
この場合、我々は$S_{NL}(\rho_{AB}^{ent})$を推定できるプロセスを開発した。
さらに、$S_{NL}(\rho_{AB}^{ent})$の上限は、状態が$\rho_{AB}^{ent}$を検出するとき、最適証人演算子$W^{opt}$の項で得られる。
Svetlichny演算子によって決定される非局所性の強みによって決定される2ビット非局所性と3ビット非局所性の連関を確立する。
最後に、非局所性$S_{NL}(\rho_{23})$を制御された量子テレポーテーションにおける制御器の電力の上限を決定するために使用し、$\rho_{23}$は純三ビット状態$\rho_{123}$の還元密度作用素を表す。
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