論文の概要: Strength of the nonlocality of two-qubit entangled state and its
applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.10885v3
- Date: Sun, 9 Apr 2023 10:23:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-11 21:11:35.970367
- Title: Strength of the nonlocality of two-qubit entangled state and its
applications
- Title（参考訳）: 2量子交絡状態の非局所性の強さとその応用
- Authors: Anuma Garg, Satyabrata Adhikari
- Abstract要約: 非局所性は、局所現実理論では説明できない量子力学の特徴である。
XORゲームでは、2つの離れたプレーヤ間で2ビットの絡み合った状態を共有する。
我々は非局所性の強さと呼ばれる量$S_NL$を定義した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-locality is a feature of quantum mechanics that cannot be explained by
local realistic theory. It can be detected by the violation of Bell's
inequality. In this work, we have considered the evaluation of Bell's
inequality with the help of the XOR game. In the XOR game, a two-qubit
entangled state is shared between the two distant players. It may generate a
non-local correlation between the players which contributes to the maximum
probability of winning of the game. We have aimed to determine the strength of
the non-locality through XOR game. Thus, we have defined a quantity $S_{NL}$
called the strength of non-locality, purely on the basis of the maximum
probability of winning of the XOR game. We have also derived the relation
between the introduced quantity $S_{NL}$ and the quantity $M$ introduced in
\cite{horo3}, to study the non-locality of a two-qubit entangled state problem
in depth. The quantity $M$ may be defined as the sum of the two largest
eigenvalues of the correlation matrix of the given entangled state and it
determines whether the given entangled state under probe is non-local. Further,
we have explored the non-locality of any two-qubit entangled state, whose
non-locality cannot be detected by the CHSH inequality. Interestingly, we have
found that the newly defined quantity $S_{NL}$ fails to detect non-locality for
the entangled state, when the witness operator corresponding to $CHSH$ operator
cannot detect the entangled state. To overcome this problem, we have modified
the definition of the strength of non-locality and have shown that the modified
definition may detect the non-locality of such entangled states, which were
earlier undetected by $S_{NL}$. Furthermore, we have also provided two
applications of the strength $S_{NL}$ of the non-locality in controlled quantum
teleportation and linkage of non-locality of three qubit state to two-qubit
state.
- Abstract（参考訳）: 非局所性は、局所現実理論では説明できない量子力学の特徴である。
これはベルの不平等の違反によって検出できる。
本研究では,ベルの不等式の評価をXORゲームを用いて検討した。
XORゲームでは、2つの離れたプレーヤ間で2ビットの絡み合った状態を共有する。
プレイヤー間の非局所的相関が生成され、ゲームが勝つ確率の最大値に寄与する。
我々は,XORゲームを通して非局所性の強さを決定することを目的としている。
したがって、XORゲームが勝つ確率の最大値に基づいて、非局所性の強さと呼ばれる量$S_{NL}$を定義した。
また、導入された量$S_{NL}$と \cite{horo3} で導入された量$M$の関係を導出し、2ビットの絡み合った状態問題の非局所性について深く研究した。
m$ は、与えられたエンタングル状態の相関行列の2つの最大固有値の和として定義することができ、プローブの下の与えられたエンタングル状態が非局所的であるかどうかを判定する。
さらに,CHSHの不等式により非局所性が検出できない2量子絡み状態の非局所性についても検討した。
興味深いことに、新たに定義された$S_{NL}$は、$CHSH$演算子に対応する証人演算子が絡まった状態を検出することができない場合に、絡み合う状態の非局所性を検出することができない。
この問題を解決するために、非局所性の強みの定義を変更し、修正された定義がそのような絡み合った状態の非局所性を検出できることを示した。
さらに、制御量子テレポーテーションにおける非局所性の強度$S_{NL}$と3量子状態から2量子状態への非局所性の結合の2つの応用も提供した。
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