論文の概要: Explicit derivation of the chiral and (generic) helical edge states for
the Kane-Mele model: Closed expressions for the wave function, dispersion
relation, and spin rotation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11520v1
- Date: Thu, 22 Dec 2022 07:41:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 06:38:29.719341
- Title: Explicit derivation of the chiral and (generic) helical edge states for
the Kane-Mele model: Closed expressions for the wave function, dispersion
relation, and spin rotation
- Title（参考訳）: kane-meleモデルにおけるキラルおよび(ジェネリック)ヘリカルエッジ状態の明示的な導出:波動関数、分散関係、スピン回転に対する閉表現
- Authors: Fatemeh Rahmati, Mohsen Amini, Morteza Soltani, Mozhgan Sadeghizadeh
- Abstract要約: 我々は、Rashbaスピン軌道カップリングをよく知られたモデルとして、Kene-Meleモデルに焦点をあてる。
我々は、波動関数、エネルギー分散関係、および(一般的な)ヘリカルエッジ状態のスピン回転に対する明示的な表現を導出する。
我々の摂動的枠組みはまた、軸軸スピン対称性が存在しないときの運動量エッジ状態のスピンの回転の明示的な形式を導出することを可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2999413717930817
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: While one of the most important and intriguing features of the topological
insulators is the presence of edge states, the closed-form expressions for the
edge states of some famous topological models are still lacking. Here, we focus
on the Kane-Mele model with and without Rashba spin-orbit coupling as a
well-known model to describe a two-dimensional version of the $\mathbb{Z}_2$
topological insulator to study the properties of its edge states analytically.
By considering the tight-binding model on a honeycomb lattice with zigzag
boundaries and introducing a perturbative approach, we derive explicit
expressions for the wave functions, energy dispersion relations, and the spin
rotations of the (generic) helical edge states. To this end, we first map the
edge states of the ribbon geometry into an effective two-leg ladder model with
momentum-dependent energy parameters. Then, we split the Hamiltonian of the
system into an unperturbed part and a perturbation. The unperturbed part has a
flat-band energy spectrum and can be solved exactly which allows us to consider
the remaining part of the Hamiltonian perturbatively. The resulting energy
dispersion relation within the first-order perturbation, surprisingly, is in
excellent agreement with the numerical spectra over a very wide range of
wavenumbers. Our perturbative framework also allows deriving an explicit form
for the rotation of the spins of the momentum edge states in the absence of
axial spin symmetry due to the Rashba spin-orbit interaction.
- Abstract（参考訳）: トポロジカル絶縁体の最も重要な特徴の1つはエッジ状態の存在であるが、有名なトポロジカルモデルのエッジ状態に対する閉形式表現はいまだに欠けている。
ここでは、Rashba スピン軌道カップリングとなしの Kane-Mele モデルをよく知られたモデルとし、そのエッジ状態の性質を解析的に研究するための $\mathbb{Z}_2$ 位相絶縁体の二次元バージョンを記述する。
ジグザグ境界を持つハニカム格子上の強結合モデルを考慮し、摂動的アプローチを導入することにより、波動関数、エネルギー分散関係、および(一般的な)ヘリカルエッジ状態のスピン回転に対する明示的な表現を導出する。
この目的のために,まずリボン形状のエッジ状態を運動量依存エネルギーパラメータを持つ効果的な2脚ラダーモデルにマッピングする。
次に,システムのハミルトニアンを非摂動部分と摂動部分に分けた。
非摂動部分は、フラットバンドエネルギースペクトルを持ち、正確に解くことができ、ハミルトニアンの残りの部分を摂動的に考えることができる。
1次摂動におけるエネルギー分散関係は、驚くべきことに、非常に広範囲の波数に関する数値スペクトルとよく一致している。
摂動的枠組みはまた、ラシュバスピン軌道相互作用による軸方向スピン対称性がなければ、運動量エッジ状態のスピンの回転の明示的な形式を導出することができる。
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