論文の概要: Quantum simulation of partial differential equations via Schrodingerisation: technical details

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14703v1
• Date: Fri, 30 Dec 2022 13:47:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 02:33:26.173808
• Title: Quantum simulation of partial differential equations via Schrodingerisation: technical details
• Title（参考訳）: schrodingerizationによる偏微分方程式の量子シミュレーション:技術的詳細
• Authors: Shi Jin, Nana Liu and Yue Yu
• Abstract要約: 我々は,[Jin, Liu, Yu, arXiv: 2212.13969]で導入されたシュロディンガー化(Schrodingerisation)と呼ばれる新しい手法を,量子シミュレーションによる一般線形偏微分方程式の解法として検討した。 この方法は、線形偏微分方程式を、ワープ位相変換(英語版)と呼ばれる新しい単純変換を用いて、シュロディンガー化あるいはハミルトニアン系に変換する。 これを、熱、対流、フォッカー・プランク、線型ボルツマン方程式、ブラック・ショールズ方程式など、偏微分方程式のより多くの例に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.986350313948435
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study a new method - called Schrodingerisation introduced in [Jin, Liu, Yu, arXiv: 2212.13969] - for solving general linear partial differential equations with quantum simulation. This method converts linear partial differential equations into a `Schrodingerised' or Hamiltonian system, using a new and simple transformation called the warped phase transformation. Here we provide more in-depth technical discussions and expand on this approach in a more detailed and pedagogical way. We apply this to more examples of partial differential equations, including heat, convection, Fokker-Planck, linear Boltzmann and Black-Scholes equations. This approach can also be extended to Schrodingerise general linear partial differential equations, including the Vlasov-Fokker-Planck equation and the Liouville representation equation for nonlinear ordinary differential equations.
• Abstract（参考訳）: そこで, [jin, liu, yu, arxiv: 2212.13969] で導入されたシュロディンゲライズ法を用いて, 一般線形偏微分方程式の量子シミュレーションによる解法を提案する。 この方法は線形偏微分方程式を「シュロディンガー化」あるいはハミルトニアン系に変換し、ワープ位相変換と呼ばれる新しい単純変換を用いる。 ここでは、より詳細な技術的議論を行い、このアプローチをより詳細かつ教育的な方法で拡張します。 これを、熱、対流、フォッカープランク、ボルツマン、ブラックシェール方程式など、より多くの偏微分方程式の例に適用する。 このアプローチは、Vlasov-Fokker-Planck方程式や非線形常微分方程式のリウヴィル表現方程式など、一般的な線形偏微分方程式のシュロディンゲーズにも拡張することができる。

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