論文の概要: A quantum algorithm for the linear Vlasov equation with collisions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.03450v1
• Date: Mon, 6 Mar 2023 19:19:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 17:29:16.367643
• Title: A quantum algorithm for the linear Vlasov equation with collisions
• Title（参考訳）: 衝突を伴う線型フラソフ方程式の量子アルゴリズム
• Authors: Abtin Ameri, Paola Cappellaro, Hari Krovi, Nuno F. Loureiro, Erika Ye
• Abstract要約: 本稿では,線形化されたフラソフ方程式を衝突や衝突なしにシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。 システムサイズにおける二次的なスピードアップが達成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The Vlasov equation is a nonlinear partial differential equation that provides a first-principles description of the dynamics of plasmas. Its linear limit is routinely used in plasma physics to investigate plasma oscillations and stability. In this work, we present a quantum algorithm that simulates the linearized Vlasov equation with and without collisions, in the one-dimensional, electrostatic limit. Rather than solving this equation in its native spatial and velocity phase-space, we adopt an efficient representation in the dual space yielded by a Fourier-Hermite expansion. The Fourier-Hermite representation is exponentially more compact, thus yielding a classical algorithm that can match the performance of a previously proposed quantum algorithm for this problem. This representation results in a system of linear ordinary differential equations which can be solved with well-developed quantum algorithms: Hamiltonian simulation in the collisionless case, and quantum ODE solvers in the collisional case. In particular, we demonstrate that a quadratic speedup in system size is attainable.
• Abstract（参考訳）: ヴラソフ方程式(Vlasov equation)は、プラズマの力学の第一原理を記述する非線形偏微分方程式である。 その線形極限はプラズマ物理学においてプラズマの振動と安定性を調べるために日常的に用いられる。 本研究では, 1次元の静電限界において, 衝突のない線形化フラソフ方程式をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。 この方程式を自然空間と速度位相空間で解くのではなく、フーリエ・ハーマイト展開によって得られる双対空間の効率的な表現を採用する。 フーリエ・エルミート表現は指数関数的にコンパクトであり、それゆえ、以前に提案された量子アルゴリズムの性能にマッチする古典的なアルゴリズムが得られる。 この表現は、よく開発された量子アルゴリズムで解くことができる線形常微分方程式の系、すなわち衝突なしの場合のハミルトンシミュレーションと衝突の場合の量子ode解法である。 特に、システムサイズの二次的なスピードアップが達成可能であることを示す。

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