論文の概要: A quantum algorithm for the linear Vlasov equation with collisions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.03450v1
• Date: Mon, 6 Mar 2023 19:19:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 17:29:16.367643
• Title: A quantum algorithm for the linear Vlasov equation with collisions
• Title（参考訳）: 衝突を伴う線型フラソフ方程式の量子アルゴリズム
• Authors: Abtin Ameri, Paola Cappellaro, Hari Krovi, Nuno F. Loureiro, Erika Ye
• Abstract要約: 本稿では,線形化されたフラソフ方程式を衝突や衝突なしにシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。 システムサイズにおける二次的なスピードアップが達成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The Vlasov equation is a nonlinear partial differential equation that provides a first-principles description of the dynamics of plasmas. Its linear limit is routinely used in plasma physics to investigate plasma oscillations and stability. In this work, we present a quantum algorithm that simulates the linearized Vlasov equation with and without collisions, in the one-dimensional, electrostatic limit. Rather than solving this equation in its native spatial and velocity phase-space, we adopt an efficient representation in the dual space yielded by a Fourier-Hermite expansion. The Fourier-Hermite representation is exponentially more compact, thus yielding a classical algorithm that can match the performance of a previously proposed quantum algorithm for this problem. This representation results in a system of linear ordinary differential equations which can be solved with well-developed quantum algorithms: Hamiltonian simulation in the collisionless case, and quantum ODE solvers in the collisional case. In particular, we demonstrate that a quadratic speedup in system size is attainable.
• Abstract（参考訳）: ヴラソフ方程式(Vlasov equation)は、プラズマの力学の第一原理を記述する非線形偏微分方程式である。 その線形極限はプラズマ物理学においてプラズマの振動と安定性を調べるために日常的に用いられる。 本研究では, 1次元の静電限界において, 衝突のない線形化フラソフ方程式をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。 この方程式を自然空間と速度位相空間で解くのではなく、フーリエ・ハーマイト展開によって得られる双対空間の効率的な表現を採用する。 フーリエ・エルミート表現は指数関数的にコンパクトであり、それゆえ、以前に提案された量子アルゴリズムの性能にマッチする古典的なアルゴリズムが得られる。 この表現は、よく開発された量子アルゴリズムで解くことができる線形常微分方程式の系、すなわち衝突なしの場合のハミルトンシミュレーションと衝突の場合の量子ode解法である。 特に、システムサイズの二次的なスピードアップが達成可能であることを示す。

関連論文リスト

• Explicit near-optimal quantum algorithm for solving the advection-diffusion equation [0.0]
  散逸初期値問題をモデル化するための明示的な量子アルゴリズムを提案する。 本稿では,和指数への依存度を三角関数に変換する単純な座標変換に基づく量子回路を提案する。 提案アルゴリズムは,非単項初期値問題の幅広いクラスをモデル化するために利用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-19T19:03:29Z)
• Solving the Nonlinear Vlasov Equation on a Quantum Computer [0.0]
  ここでは (1 + 1) 次元格子上で離散化されたKrook型衝突作用素を用いた非線形静電ブラソフ方程式の写像について述べる。 プラズマパラメータが非物理値を取る場合にのみ量子アルゴリズムが収束することが保証されていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-28T18:32:30Z)
• Quantum algorithms for linear and non-linear fractional reaction-diffusion equations [3.409316136755434]
  周期境界条件を持つ非線形分数反応拡散方程式の効率的な量子アルゴリズムについて検討する。 本稿では,ハミルトニアンシミュレーション手法と相互作用画像形式を線形に組み合わせた新しいアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-29T04:48:20Z)
• Improving Pseudo-Time Stepping Convergence for CFD Simulations With Neural Networks [44.99833362998488]
  ナビエ・ストークス方程式は、非常に非線形な振る舞いを示す。 ナヴィエ・ストークス方程式の離散化による非線形方程式の系はニュートン法のような非線形反復法を用いて解くことができる。 本稿では, 非線形収束を改善するために擬似過渡継続法を用いる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T15:45:19Z)
• From Vlasov-Poisson to Schr\"odinger-Poisson: dark matter simulation with a quantum variational time evolution algorithm [0.0]
  本研究では, 自己整合性, 非線形性, 問題に変動的リアルタイム進化アプローチを適用することで, シュル・オーディンガー・ポアソン方程式をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。 このアプローチは、古典的アルゴリズムを用いてVlasov-Poisson(VP)方程式を解くための効率的な代替手段として機能する可能性を持っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-12T09:25:40Z)
• Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
  我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。 フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。 密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z)
• A hybrid quantum-classical algorithm for multichannel quantum scattering of atoms and molecules [62.997667081978825]
  原子と分子の衝突に対するシュリンガー方程式を解くためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムはコーン変分原理の$S$-matrixバージョンに基づいており、基本散乱$S$-matrixを計算する。 大規模多原子分子の衝突をシミュレートするために,アルゴリズムをどのようにスケールアップするかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-12T18:10:47Z)
• Time complexity analysis of quantum algorithms via linear representations for nonlinear ordinary and partial differential equations [31.986350313948435]
  非線形常微分方程式の解や物理観測可能性を計算するために量子アルゴリズムを構築した。 異なる数値近似から生じる量子線形系アルゴリズムと量子シミュレーション法を比較した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-18T05:50:23Z)
• Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
  時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。 一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。 幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z)
• Bernstein-Greene-Kruskal approach for the quantum Vlasov equation [91.3755431537592]
  一次元定常量子ブラソフ方程式は、エネルギーを力学変数の1つとして分析する。 量子トンネル効果が小さい半古典的な場合、無限級数解が開発される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-18T20:55:04Z)
• Linear embedding of nonlinear dynamical systems and prospects for efficient quantum algorithms [74.17312533172291]
  有限非線形力学系を無限線型力学系(埋め込み)にマッピングする方法を述べる。 次に、有限線型系 (truncation) による結果の無限線型系を近似するアプローチを検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-12T00:01:10Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。