論文の概要: Diagrammatics for Wightman Correlators in General States: The Cases of
the Simple Harmonic and Anharmonic Oscillators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14719v1
- Date: Tue, 27 Dec 2022 19:00:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 03:19:54.808704
- Title: Diagrammatics for Wightman Correlators in General States: The Cases of
the Simple Harmonic and Anharmonic Oscillators
- Title（参考訳）: 一般州におけるワイトマン相関器のダイアグラム:簡易高調波・無調波発振器の場合
- Authors: Shridhar Vinayak
- Abstract要約: ウィック定理(Wick theorem)は、一度に2つの位置演算子の時間順序列の真空期待値であるエンペアワイズ縮約の積の点から、そのような量を分解することができる。
この結果は自然にそのような相関子を計算するための図式的アプローチにつながっており、すでにファインマン図形の形で知られている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The machinery of computing vacuum expectation values of a time-ordered
sequence of position operators of the simple harmonic oscillator is already
well established. It rests on a Wick theorem, which enables one to decompose
such a quantity in terms of products of \emph{pairwise contractions}, which are
vacuum expectation values of a time-ordered sequence of position operators
taken two at a time. This result naturally leads to a diagrammatic approach of
computing such correlators, and is already well known in the form of Feynman
diagrams. We generalise this setup to encompass expectation values of a general
ordered sequence of position operators (Wightman sequences) in general density
matrices of the simple harmonic oscillator. A Wick theorem is first developed
for this situation and consequently a diagrammatics is laid down. Wightman
correlators in general density matrices of the \emph{anharmonic} oscillator are
also analysed and a diagrammatic formalism is developed for them too.
- Abstract（参考訳）: 単純な高調波発振器の位置演算子の時間順列の真空期待値を計算する機械は既に十分に確立されている。
ウィックの定理(wick theorem)は、位置作用素の時間順序列の真空期待値である \emph{pairwise shrinks} の積の項でそのような量を分解することを可能にする定理である。
この結果は、自然にそのような相関子を計算するダイアグラム的アプローチにつながり、既にファインマン図形の形で知られている。
この設定を一般化し、単純な高調波発振器の一般密度行列における位置演算子の一般順序列(ワイトマン列)の期待値を包含する。
この状況に対してウィックの定理が最初に開発され、図式が配置される。
emph{anharmonic} 発振器の一般密度行列におけるワイトマン相関も解析され、それらにも図式的形式性が発達する。
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