論文の概要: Exploring Singularities in point clouds with the graph Laplacian: An
explicit approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.00201v1
- Date: Sat, 31 Dec 2022 13:48:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-03 14:34:46.286822
- Title: Exploring Singularities in point clouds with the graph Laplacian: An
explicit approach
- Title(参考訳): グラフラプラシアンによる点雲における特異点探索--明示的アプローチ
- Authors: Martin Andersson and Benny Avelin
- Abstract要約: グラフラプラシアンを用いて、下層の点雲の多様体の幾何学を解析する。
我々の理論はグラフラプラシアンの函数形式に関する理論的な保証と明示的な境界を与える。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.8528384027684192
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We develop theory and methods that use the graph Laplacian to analyze the
geometry of the underlying manifold of point clouds. Our theory provides
theoretical guarantees and explicit bounds on the functional form of the graph
Laplacian, in the case when it acts on functions defined close to singularities
of the underlying manifold. We also propose methods that can be used to
estimate these geometric properties of the point cloud, which are based on the
theoretical guarantees.
- Abstract(参考訳): 我々は、グラフラプラシアンを用いて点雲の底面多様体の幾何学を分析する理論と手法を開発した。
この理論は、基礎となる多様体の特異点近くで定義される函数に作用する場合に、グラフラプラシアンの機能形式に関する理論的保証と明示的な境界を与える。
また,理論的な保証に基づいて,これらの点雲の幾何学的性質を推定する手法を提案する。
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