論文の概要: A novel way of calculating scattering integrals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.04082v1
• Date: Tue, 10 Jan 2023 17:14:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 18:06:06.141918
• Title: A novel way of calculating scattering integrals
• Title（参考訳）: 散乱積分の新しい計算法
• Authors: Alfredo Takashi Suzuki and Timothy Suzuki
• Abstract要約: NDIM-負次元積分法(NDIM- Negative dimensional Integration Method)と呼ばれる手法は、ガウス積分、系列展開、解析的連続という3つの発展的な基礎に基づいている。 この手法がある種の不適切な積分に取り組むためにどのように応用できるかを示し、量子力学的散乱過程に現れる特定の不適切な積分の例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The technique coined as NDIM - Negative Dimensional Integration Method by their discoverers, relies on a three-pronged basis: Gaussian integration, series expansion and analytic continuation. The technique has been successfully applied to the calculation of covariant and non covariant Feynman integrals in a generic dimensional regularization space, i.e., D-dimensional space-time for D including the negative domain values. Since the dimensionality is general, we can use specifically for one-dimensional integrals. In this work we show how this technique can be applied to tackle certain improper integrals and give an example of a particular improper integral that appears in quantum mechanical scattering process. Traditionally, improper integrals are ascribed certain values through the limiting approach or as is known, by the Cauchy principal value via residues concept technique. Here we use the NDIM approach to do the calculations and show it works fine for the improper integrals. This novel approach we believe is more straightforward and does not require to handle poles, residues, or difficult closed contours as in the traditional approach.
• Abstract（参考訳）: ndim - negative dimensional integration method by their discoveryers と呼ばれるこの手法は、ガウス積分、級数展開、解析継続という3つの基礎に依存している。 この手法は一般次元正規化空間における共変および非共変ファインマン積分の計算、すなわち負の領域値を含むD次元の時空の計算に成功している。 次元性は一般であるため、特に一次元積分に利用できる。 本研究では、この手法が特定の不適切な積分に取り組むためにどのように適用できるかを示し、量子力学的散乱過程に現れる特定の不適切な積分の例を示す。 伝統的に、不適切な積分は制限的アプローチまたは知られているように、剰余概念技法によるコーシー主値によって、ある値が与えられる。 ここではNDIM法を用いて計算を行い、不適切な積分に対してうまく動作することを示す。 この斬新なアプローチはより単純で、従来のアプローチのように極や残差、あるいは難しい閉じた輪郭を扱う必要はないと考えています。

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