論文の概要: Connection between coherent states and some integrals and integral representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.10749v1
• Date: Tue, 20 Aug 2024 11:31:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-21 13:55:04.013039
• Title: Connection between coherent states and some integrals and integral representations
• Title（参考訳）: コヒーレント状態といくつかの積分と積分表現の間の接続
• Authors: Dušan Popov,
• Abstract要約: 本稿では、コヒーレント状態の形式主義と、特殊関数を含む積分と積分表現の分野との間の興味深い数学的フィードバックを示す。 これは、メイヤーの G- によって表される異なる函数の積分や積分表現を計算し、また超幾何学的一般化函数を計算するための簡単かつ高速な方法によって実現される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: The paper presents an interesting mathematical feedback between the formalism of coherent states and the field of integrals and integral representations involving special functions. This materializes through an easy and fast method to calculate integrals or integral representations of different functions, expressible by means of Meijer's G-, as well as hypergeometric generalized functions. The feedback starts from a fundamental integral that comes from the decomposition of the unity operator in the language of coherent states from quantum mechanics. In this way, integrals and integral representations are obtained, some that do not appear in the literature, and others already known, which can be verified by orthodox methods. All calculations are made using the properties of the diagonal operators ordering technique (DOOT), a relatively new technique of normal ordering of the creation and annihilation operators in quantum mechanics. The paper contributes to increasing the number of solvable integrals involving special functions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、コヒーレント状態の形式主義と、特殊関数を含む積分と積分表現の分野との間の興味深い数学的フィードバックを示す。 これは、メイヤーの G- によって表される異なる函数の積分や積分表現を計算し、また超幾何学的一般化函数を計算するための簡単かつ高速な方法によって実現される。 フィードバックは、量子力学からのコヒーレント状態の言語におけるユニタリ作用素の分解に由来する基本積分から始まる。 このようにして、積分と積分表現が得られ、文献に現れないものや、正統法で検証できる既に知られているものなどが得られる。 すべての計算は、量子力学における生成と消滅演算子の正規順序付けの比較的新しい手法である対角演算子順序付け技術(DOOT)の特性を用いて行われる。 本稿では,特殊関数を含む可解積分の数を増やすことに寄与する。

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