論文の概要: Variational Microcanonical Estimator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.04129v1
- Date: Tue, 10 Jan 2023 18:53:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-11 17:49:42.396081
- Title: Variational Microcanonical Estimator
- Title(参考訳): 変分マイクロカノニカル推定器
- Authors: Kl\'ee Pollock, Peter P. Orth and Thomas Iadecola
- Abstract要約: 固有状態熱化仮説に従うモデルにおけるマイクロカノニカル期待値を推定するための変分量子アルゴリズムを提案する。
次に変動状態のアンサンブルを用いて局所作用素のマイクロカノニカル平均を推定する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a variational quantum algorithm for estimating microcanonical
expectation values in models obeying the eigenstate thermalization hypothesis.
Using a relaxed criterion for convergence of the variational optimization loop,
the algorithm generates weakly entangled superpositions of eigenstates at a
given target energy density. An ensemble of these variational states is then
used to estimate microcanonical averages of local operators, with an error
whose dominant contribution decreases as a power law in the size of the
ensemble. We apply the algorithm to the one-dimensional mixed-field Ising
model, where it converges for ansatz circuits of depth roughly linear in system
size. The most accurate thermal estimates are produced for intermediate energy
densities and for local operators that appear in the Hamiltonian. In our error
analysis, we find connections with recent works investigating the underpinnings
of the eigenstate thermalization hypothesis. In particular, the failure of
energy-basis matrix elements of local operators to behave as independent random
variables is a potential source of error that the algorithm can overcome by
averaging over an ensemble of variational states.
- Abstract(参考訳): 固有状態熱化仮説に従うモデルにおけるマイクロカノニカル期待値を推定するための変分量子アルゴリズムを提案する。
変動最適化ループの収束に緩和された基準を用いて、アルゴリズムは与えられた目標エネルギー密度で固有状態の弱い絡み合った重ね合わせを生成する。
これらの変分状態のアンサンブルは、局所作用素のマイクロカノニカル平均を推定するために使用され、アンサンブルの大きさのパワー則として支配的な寄与が減少する誤差を持つ。
このアルゴリズムを1次元混合場Isingモデルに適用し,システムサイズにほぼ線形な深さのアンザッツ回路に収束する。
最も正確な熱推定は、中間エネルギー密度と、ハミルトニアンに現れる局所作用素のために生成される。
誤差解析では, 固有状態熱化仮説の基盤を解明する最近の研究とのつながりを見出した。
特に、独立な確率変数として振る舞う局所作用素のエネルギー-ベイシ行列要素の失敗は、変分状態のアンサンブルを平均することでアルゴリズムが克服できる潜在的な誤差源である。
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