論文の概要: Entanglement blossom in a simplex matryoshka

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.04170v1
• Date: Tue, 10 Jan 2023 19:00:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-12 18:20:30.077271
• Title: Entanglement blossom in a simplex matryoshka
• Title（参考訳）: 簡素なマツリシカの花
• Authors: Zhao Zhang
• Abstract要約: この写本は、ハウスドルフ次元 1 と拡大局所ヒルベルト空間を持つ格子上の高次元空間に虹の鎖を一般化する。 このモデルはSYKモデルと自由フェルミオンXXスピン鎖の間を補間するので、ブラックホール物理学やホログラフィーを理解するのに有用かもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.965221313169878
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Exotic entanglement entropy scaling properties usually come with interesting entanglement structures in real space and novel metrics of the spacetime lattice. One prominent example is the rainbow chain where lattice sites symmetric about the center form entangled Bell pairs due to an effective long-range coupling from the strong inhomogeneity of the coupling strength. This manuscript generalizes the rainbow chain to higher dimensional space on lattices with Hausdorff dimension one and enlarged local Hilbert space keeping the Hamiltonian frustration free. The effective Hamiltonian from the Schrieffer-Wolf transformation is given by a stacking of layers of $k$-simplices with $0$-dimensional (fully-connected) antiferromagnetic Hamiltonians, which can be diagonalized analytically with Young operators. The original lattice can be obtained from proliferating disinclination defects in a regular $k$-dimensional cubical lattice, which introduces curvature at the center of the lattice. The model interpolates between the SYK model and the free-fermionic XX spin chain, and hence might be potentially useful in understanding black hole physics and holography.
• Abstract（参考訳）: エキゾチックな絡み合いエントロピースケーリング特性は、通常、実空間における興味深い絡み合い構造と時空格子の新しい計量をもたらす。 1つの顕著な例は、結合強度の強い不均一性から有効に長い範囲のカップリングにより、中心形状のベル対に対称な格子サイトが存在する虹鎖である。 この写本はレインボー連鎖をハウスドルフ次元 1 の格子上の高次元空間に一般化し、ハミルトニアンフラストレーションを自由に保つ局所ヒルベルト空間を拡大する。 シュリーファー・ウルフ変換の有効なハミルトニアンは、0$-次元(完全連結)の反強磁性ハミルトニアンを持つ、k$-単体の層を積み重ねることで与えられる。 元の格子は、通常のk$-次元立方体格子で不傾斜欠陥を増殖させ、格子の中心に曲率を導入することで得られる。 このモデルはSYKモデルと自由フェルミオンXXスピン鎖の間を補間するので、ブラックホール物理学やホログラフィーを理解するのに有用かもしれない。

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