論文の概要: Exposedness of elementary positive maps between matrix algebras
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05788v1
- Date: Fri, 13 Jan 2023 23:34:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-18 18:51:29.326331
- Title: Exposedness of elementary positive maps between matrix algebras
- Title(参考訳): 行列代数間の基本正写像の露呈性
- Authors: Seung-Hyeok Kye
- Abstract要約: 正の線型写像 $ad_s$ は行列を $x$ から $s*xs$ に送る。
Marciniak は、写像 $ad_s$ がすべての正の線型写像の凸錐の露出線を生成することを証明した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The positive linear maps $\ad_s$ which send matrices $x$ to $s^*xs$ play
important roles in quantum information theory as well as matrix theory. It was
proved by Marciniak [Linear Multilinear Alg. 61 (2013), 970--975] that the map
$\ad_s$ generates an exposed ray of the convex cone of all positive linear
maps. In this note, we provide two alternative proofs, using Choi matrices and
Woronowicz's method, respectively.
- Abstract(参考訳): 正線型写像 $\ad_s$ は行列論だけでなく量子情報理論においても重要な役割を果たす。
これはMarciniak [Linear Multilinear Alg. 61 (2013), 970--975] によって証明され、写像 $\ad_s$ はすべての正の線型写像の凸錐の露出線を生成する。
本稿では,Choi行列とWoronowiczの方法を用いた2つの別の証明を提案する。
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