論文の概要: Operator Learning Framework for Digital Twin and Complex Engineering Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06701v2
• Date: Wed, 18 Jan 2023 07:05:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-19 12:03:10.969889
• Title: Operator Learning Framework for Digital Twin and Complex Engineering Systems
• Title（参考訳）: デジタル双対・複雑工学システムのための演算子学習フレームワーク
• Authors: Kazuma Kobayashi, James Daniell, Syed B. Alam
• Abstract要約: ニューラル演算子ネットワーク(英: Neural Operator Networks、ONets)は、偏微分方程式(PDE)の解を近似するための「より高速なサロゲート」として開発された機械学習アルゴリズムである。 オネットはユニバーサル近似定理を用いて有限次元の入力を分岐トランクアーキテクチャを用いて無限次元空間にマッピングする。 1次元常微分方程式 (ODE) や一般拡散系, 対流拡散系 (Burger) など, 演算子近似のためのオネットを用いた3つのテストケースの評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: With modern computational advancements and statistical analysis methods, machine learning algorithms have become a vital part of engineering modeling. Neural Operator Networks (ONets) is an emerging machine learning algorithm as a "faster surrogate" for approximating solutions to partial differential equations (PDEs) due to their ability to approximate mathematical operators versus the direct approximation of Neural Networks (NN). ONets use the Universal Approximation Theorem to map finite-dimensional inputs to infinite-dimensional space using the branch-trunk architecture, which encodes domain and feature information separately before using a dot product to combine the information. ONets are expected to occupy a vital niche for surrogate modeling in physical systems and Digital Twin (DT) development. Three test cases are evaluated using ONets for operator approximation, including a 1-dimensional ordinary differential equations (ODE), general diffusion system, and convection-diffusion (Burger) system. Solutions for ODE and diffusion systems yield accurate and reliable results (R2>0.95), while solutions for Burger systems need further refinement in the ONet algorithm.
• Abstract（参考訳）: 現代の計算技術の進歩と統計解析手法により、機械学習アルゴリズムはエンジニアリングモデリングの重要な部分となっている。 ニューラルネットワーク(neural operator networks, onets)は、偏微分方程式(pdes)に対する解を近似するための"より高速なサロゲート(faster surrogate)"としての新たな機械学習アルゴリズムである。 onets は有限次元入力を無限次元空間に写像する普遍近似定理(universal approximation theorem)を用いる。 onetsは物理システムとデジタルツイン(dt)開発におけるサロゲートモデリングの重要なニッチを占めることが期待されている。 1次元常微分方程式 (ODE) や一般拡散系, 対流拡散系 (Burger) など, 演算子近似のためのオネットを用いた3つのテストケースの評価を行った。 ODEと拡散システムの解は正確で信頼性の高い結果(R2>0.95)を得る一方、バーガーシステムの解はONetアルゴリズムのさらなる改良が必要である。

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