論文の概要: Improved generalization with deep neural operators for engineering systems: Path towards digital twin

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06701v3
• Date: Mon, 29 Apr 2024 02:33:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-01 03:37:12.879816
• Title: Improved generalization with deep neural operators for engineering systems: Path towards digital twin
• Title（参考訳）: エンジニアリングシステムのためのディープニューラル演算子による一般化の改善:デジタルツインへの道
• Authors: Kazuma Kobayashi, James Daniell, Syed Bahauddin Alam,
• Abstract要約: 我々は,ブランチ/トランクアーキテクチャを用いた Onets 実装である Deep Operator Networks (DeepONets) の性能評価を行った。 DeepONets は解演算子を正確に学習することができ、ODE および拡散問題に対して 0.96 以上の予測精度のスコアを得ることができる。 さらに、目に見えないシナリオ(ゼロショットの特徴)で評価すると、訓練されたモデルは優れた一般化能力を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4551615447454769
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural Operator Networks (ONets) represent a novel advancement in machine learning algorithms, offering a robust and generalizable alternative for approximating partial differential equations (PDEs) solutions. Unlike traditional Neural Networks (NN), which directly approximate functions, ONets specialize in approximating mathematical operators, enhancing their efficacy in addressing complex PDEs. In this work, we evaluate the capabilities of Deep Operator Networks (DeepONets), an ONets implementation using a branch/trunk architecture. Three test cases are studied: a system of ODEs, a general diffusion system, and the convection/diffusion Burgers equation. It is demonstrated that DeepONets can accurately learn the solution operators, achieving prediction accuracy scores above 0.96 for the ODE and diffusion problems over the observed domain while achieving zero shot (without retraining) capability. More importantly, when evaluated on unseen scenarios (zero shot feature), the trained models exhibit excellent generalization ability. This underscores ONets vital niche for surrogate modeling and digital twin development across physical systems. While convection-diffusion poses a greater challenge, the results confirm the promise of ONets and motivate further enhancements to the DeepONet algorithm. This work represents an important step towards unlocking the potential of digital twins through robust and generalizable surrogates.
• Abstract（参考訳）: ニューラル演算子ネットワーク(ONets)は、偏微分方程式(PDE)を近似する堅牢で一般化可能な代替手段を提供する機械学習アルゴリズムの新しい進歩を表している。 関数を直接近似する従来のニューラルネットワーク(NN)とは異なり、オネットは数学演算子の近似を専門とし、複雑なPDEに対処する上での有効性を高める。 本研究では,ブランチ/トランクアーキテクチャを用いたOnets実装であるDeep Operator Networks(DeepONets)の性能評価を行う。 ODEの系、一般拡散系、対流/拡散バーガーズ方程式の3つのテストケースが研究されている。 DeepONets は解演算子を正確に学習し、ODE に対して 0.96 以上の予測精度のスコアと観測領域上の拡散問題を達成するとともに、ゼロショット(再学習なしで)能力を達成する。 さらに、目に見えないシナリオ(ゼロショットの特徴)で評価すると、訓練されたモデルは優れた一般化能力を示す。 これは、サロゲートモデリングと物理的システム間のデジタル双対開発にとって、ONetsが重要なニッチであることを示している。 対流拡散はより大きな課題をもたらすが、結果は Onets の約束を確認し、DeepONet アルゴリズムのさらなる拡張を動機付けている。 この研究は、堅牢で一般化可能なサロゲートを通じて、デジタル双生児の可能性を解き放つための重要なステップである。

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