論文の概要: Remote detectability from entanglement bootstrap I: Kirby's torus trick
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07119v1
- Date: Tue, 17 Jan 2023 19:00:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 17:41:30.635078
- Title: Remote detectability from entanglement bootstrap I: Kirby's torus trick
- Title（参考訳）: 絡み合いブートストラップからのリモート検出 I:Kirbyのトーラストリック
- Authors: Bowen Shi, Jin-Long Huang, John McGreevy
- Abstract要約: リモート検出可能性はしばしば、トポロジカルに順序付けられたシステムの研究における物理的仮定として扱われる。
遠距離検出性は必要となる性質である,すなわち定理として導出する,という絡み合いブートストラップのアプローチを導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.953569791249583
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Remote detectability is often taken as a physical assumption in the study of
topologically ordered systems, and it is a central axiom of mathematical
frameworks of topological quantum field theories. We show under the
entanglement bootstrap approach that remote detectability is a necessary
property; that is, we derive it as a theorem. Starting from a single wave
function on a topologically-trivial region satisfying the entanglement
bootstrap axioms, we can construct states on closed manifolds. The crucial
technique is to immerse the punctured manifold into the topologically trivial
region and then heal the puncture. This is analogous to Kirby's torus trick. We
then analyze a special class of such manifolds, which we call pairing
manifolds. For each pairing manifold, which pairs two classes of excitations,
we identify an analog of the topological S-matrix. This pairing matrix is
unitary, which implies remote detectability between two classes of excitations.
These matrices are in general not associated with the mapping class group of
the manifold. As a by-product, we can count excitation types (e.g., graph
excitations in 3+1d). The pairing phenomenon occurs in many physical contexts,
including systems in different dimensions, with or without gapped boundaries.
We provide a variety of examples to illustrate its scope.
- Abstract（参考訳）: リモート検出可能性はしばしば位相秩序系の研究における物理的仮定として捉えられ、位相量子場理論の数学的枠組みの中心的な公理である。
遠距離検出性は必要となる性質である,すなわち定理として導出する,という絡み合いブートストラップのアプローチを導出する。
絡み合うブートストラップ公理を満たす位相的自明な領域上の単一波動関数から始め、閉多様体上の状態を構築することができる。
重要な技術は、曲がりくねった多様体をトポロジカルに自明な領域に浸し、その穴を癒すことである。
これはカービーのトーラスのトリックに似ている。
次にそのような多様体の特別なクラスを分析し、ペア多様体と呼ぶ。
2つの励起のクラスを対にする各ペアリング多様体に対して、位相 s-行列のアナログを同定する。
この対行列はユニタリであり、2種類の励起の間のリモート検出可能性を意味する。
これらの行列は一般に多様体の写像類群に関連付けられない。
副産物として、励起型(例えば、3+1dのグラフ励起)を数えることができる。
ペアリング現象は、異なる次元の系を含む多くの物理的文脈において、ガッピング境界の有無にかかわらず発生する。
その範囲を説明するために、さまざまな例を提供しています。
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