論文の概要: Bayesian approach to Gaussian process regression with uncertain inputs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11586v2
• Date: Sun, 28 May 2023 11:41:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 00:00:00.567497
• Title: Bayesian approach to Gaussian process regression with uncertain inputs
• Title（参考訳）: 不確定入力を用いたガウス過程回帰に対するベイズ的アプローチ
• Authors: Dongwei Ye, Mengwu Guo
• Abstract要約: 本研究では,ガウス過程の回帰に入力データの可変性を統合するベイズ法を提案する。 この新しい回帰手法の有効性は、いくつかの数値的な例を通して示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conventional Gaussian process regression exclusively assumes the existence of noise in the output data of model observations. In many scientific and engineering applications, however, the input locations of observational data may also be compromised with uncertainties owing to modeling assumptions, measurement errors, etc. In this work, we propose a Bayesian method that integrates the variability of input data into Gaussian process regression. Considering two types of observables -- noise-corrupted outputs with fixed inputs and those with prior-distribution-defined uncertain inputs, a posterior distribution is estimated via a Bayesian framework to infer the uncertain data locations. Thereafter, such quantified uncertainties of inputs are incorporated into Gaussian process predictions by means of marginalization. The effectiveness of this new regression technique is demonstrated through several numerical examples, in which a consistently good performance of generalization is observed, while a substantial reduction in the predictive uncertainties is achieved by the Bayesian inference of uncertain inputs.
• Abstract（参考訳）: 従来のガウス過程の回帰は、モデル観測の出力データにノイズの存在を前提としている。 しかし、多くの科学的・工学的応用において、観測データの入力位置は、モデリングの仮定や測定誤差などによる不確実性によっても損なわれる可能性がある。 本研究では,ガウス過程の回帰に入力データの可変性を統合するベイズ法を提案する。 2種類のオブザーバブル -- 固定入力を持つノイズ分解出力と、予め分布が定義された不確定入力を持つ出力を考えると、後方分布はベイズフレームワークによって推定され、不確かさデータの位置を推定する。 その後、そのような入力の定量化された不確かさを限界化によってガウス過程予測に組み込む。 この新しい回帰手法の有効性は、不確定入力のベイズ推定によって予測の不確実性が大幅に減少するのに対し、一般化の一貫して良好な性能が観察されるいくつかの数値例を通して実証される。

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