論文の概要: Semiparametric inference using fractional posteriors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.08158v2
• Date: Tue, 6 Feb 2024 14:10:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-07 21:13:53.828285
• Title: Semiparametric inference using fractional posteriors
• Title（参考訳）: fractional posteriorsを用いた半パラメトリック推定
• Authors: Alice L'Huillier, Luke Travis, Isma\"el Castillo and Kolyan Ray
• Abstract要約: 半パラメトリックな不確実性定量化を行うことができるが,その大きさは膨大であることを示す。 さらに、正則性条件下で最適なサイズを持つ効率的な信頼度セットであるイシフテッド・アンド・リスケールされた分数化後続集合を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9599054392856483
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish a general Bernstein--von Mises theorem for approximately linear semiparametric functionals of fractional posterior distributions based on nonparametric priors. This is illustrated in a number of nonparametric settings and for different classes of prior distributions, including Gaussian process priors. We show that fractional posterior credible sets can provide reliable semiparametric uncertainty quantification, but have inflated size. To remedy this, we further propose a \textit{shifted-and-rescaled} fractional posterior set that is an efficient confidence set having optimal size under regularity conditions. As part of our proofs, we also refine existing contraction rate results for fractional posteriors by sharpening the dependence of the rate on the fractional exponent.
• Abstract（参考訳）: 非パラメトリック先行性に基づく分数的後続分布の概線型半パラメトリック汎函数に対する一般ベルンシュタイン-ヴォン・ミーゼスの定理を確立する。 これは多くの非パラメトリックな設定や、ガウス過程の事前を含む様々な事前分布のクラスで示される。 半パラメトリックな不確実性定量化を行うことができるが,その大きさは膨大であることを示す。 これに対処するため、我々はさらに、正則条件下で最適なサイズを持つ効率的な信頼集合である分数後集合 \textit{shifted-and-rescaled} を提案する。 また,この結果から,分数指数に対する率依存性を鋭くすることで,分数後遺症に対する既存の収縮率の精度を向上できた。

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