論文の概要: Coupled Physics-informed Neural Networks for Inferring Solutions of Partial Differential Equations with Unknown Source Terms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.08618v1
• Date: Fri, 20 Jan 2023 14:59:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-23 13:01:42.440677
• Title: Coupled Physics-informed Neural Networks for Inferring Solutions of Partial Differential Equations with Unknown Source Terms
• Title（参考訳）: 部分微分方程式の解を未知の項で推論するための結合型物理インフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Aina Wang, Pan Qin, Xi-Ming Sun
• Abstract要約: 本研究では, 物理インフォームドニューラルネットワーク(C-PINN)を提案する。 C-PINNの性能は、いくつかの古典的PDEを近似することで証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9346127431927981
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) provide a transformative development for approximating the solutions to partial differential equations (PDEs). This work proposes a coupled physics-informed neural network (C-PINN) for the nonhomogeneous PDEs with unknown dynamical source terms, which is used to describe the systems with external forces and cannot be well approximated by the existing PINNs. In our method, two neural networks, NetU and NetG, are proposed. NetU is constructed to generate a quasi-solution satisfying PDEs under study. NetG is used to regularize the training of NetU. Then, the two networks are integrated into a data-physics-hybrid cost function. Finally, we propose a hierarchical training strategy to optimize and couple the two networks. The performance of C-PINN is proved by approximating several classical PDEs.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)の解を近似するための変換開発を提供する。 本研究では、外部力を持つシステムを記述するために用いられ、既存のPINNでは十分に近似できない非同次PDEのための結合物理情報ニューラルネットワーク(C-PINN)を提案する。 本稿では,NetUとNetGの2つのニューラルネットワークを提案する。 NetUは、PDEを満たす準溶液を生成するために構築されている。 NetGはNetUのトレーニングを規則化するために使用される。 そして、2つのネットワークをデータ物理ハイブリッドコスト関数に統合する。 最後に、2つのネットワークを最適化し結合する階層的トレーニング戦略を提案する。 C-PINNの性能は、いくつかの古典的PDEを近似することで証明される。

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