論文の概要: Physically Informed Synchronic-adaptive Learning for Industrial Systems
Modeling in Heterogeneous Media with Unavailable Time-varying Interface
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14609v1
- Date: Fri, 26 Jan 2024 02:48:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-29 16:16:28.303366
- Title: Physically Informed Synchronic-adaptive Learning for Industrial Systems
Modeling in Heterogeneous Media with Unavailable Time-varying Interface
- Title（参考訳）: 時間変化のない不均一媒質における産業システムモデリングのための物理インフォーム同期適応学習
- Authors: Aina Wang, Pan Qin, Xi-Ming Sun
- Abstract要約: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、一般に複雑な産業システムをモデル化するために用いられる。
既存の物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、均質媒質におけるPDEの解法に優れている。
異種メディアにおける産業システムモデリングのためのPDEを解決するために,データ物理ハイブリッド方式,物理情報同期適応学習(PISAL)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3428344011390778
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Partial differential equations (PDEs) are commonly employed to model complex
industrial systems characterized by multivariable dependence. Existing
physics-informed neural networks (PINNs) excel in solving PDEs in a homogeneous
medium. However, their feasibility is diminished when PDE parameters are
unknown due to a lack of physical attributions and time-varying interface is
unavailable arising from heterogeneous media. To this end, we propose a
data-physics-hybrid method, physically informed synchronic-adaptive learning
(PISAL), to solve PDEs for industrial systems modeling in heterogeneous media.
First, Net1, Net2, and NetI, are constructed to approximate the solutions
satisfying PDEs and the interface. Net1 and Net2 are utilized to synchronously
learn each solution satisfying PDEs with diverse parameters, while NetI is
employed to adaptively learn the unavailable time-varying interface. Then, a
criterion combined with NetI is introduced to adaptively distinguish the
attributions of measurements and collocation points. Furthermore, NetI is
integrated into a data-physics-hybrid loss function. Accordingly, a
synchronic-adaptive learning (SAL) strategy is proposed to decompose and
optimize each subdomain. Besides, we theoretically prove the approximation
capability of PISAL. Extensive experimental results verify that the proposed
PISAL can be used for industrial systems modeling in heterogeneous media, which
faces the challenges of lack of physical attributions and unavailable
time-varying interface.
- Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)は、多変数依存を特徴とする複雑な産業システムのモデル化に一般的に用いられる。
既存の物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、均質媒質におけるPDEの解法に優れている。
しかし、物理属性の欠如によりPDEパラメータが不明な場合にその実現可能性が低下し、異種媒質から生じる時間変化インタフェースが利用できない。
そこで本研究では,異種メディアにおける産業システムモデリングのためのPDEを解決するために,物理情報を用いた同期適応学習法(PISAL)を提案する。
まず、PDEとインターフェースを満たすソリューションを近似するために、Net1、Net2、NetIが構築される。
net1 と net2 は pdes を満たす各解を多様なパラメータで同期的に学習し、neti は未使用の時変インタフェースを適応的に学習する。
そして、NetIと組み合わせた基準を導入し、測定点とコロケーション点の属性を適応的に識別する。
さらに、NetIはデータ物理ハイブリッド損失関数に統合される。
そこで、各サブドメインを分解・最適化するために、同期適応学習(SAL)戦略を提案する。
さらに,PISALの近似能力についても理論的に検証した。
物理属性の欠如や時間変化の少ないインターフェースに直面する不均一なメディアにおける産業システムモデリングにおいて,提案手法が有効であることを確認した。
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