論文の概要: PDE Discovery for Soft Sensors Using Coupled Physics-Informed Neural Network with Akaike's Information Criterion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.06132v1
• Date: Fri, 11 Aug 2023 13:39:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-14 13:55:11.186187
• Title: PDE Discovery for Soft Sensors Using Coupled Physics-Informed Neural Network with Akaike's Information Criterion
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークを用いたソフトセンサのPDE発見と赤池の情報基準
• Authors: Aina Wang, Pan Qin, Xi-Ming Sun
• Abstract要約: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、モデル依存型産業プロセスにおけるソフトセンサーの候補である。 微分作用素やソース項を含む適切なPDEを見つけることはギャップを補うことができる。 CPINN-AICは、ソフトセンサーのための適切なPDE構造とニューラルネットワークベースのソリューションを発見するデータ駆動方式である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9346127431927981
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Soft sensors have been extensively used to monitor key variables using easy-to-measure variables and mathematical models. Partial differential equations (PDEs) are model candidates for soft sensors in industrial processes with spatiotemporal dependence. However, gaps often exist between idealized PDEs and practical situations. Discovering proper structures of PDEs, including the differential operators and source terms, can remedy the gaps. To this end, a coupled physics-informed neural network with Akaike's criterion information (CPINN-AIC) is proposed for PDE discovery of soft sensors. First, CPINN is adopted for obtaining solutions and source terms satisfying PDEs. Then, we propose a data-physics-hybrid loss function for training CPINN, in which undetermined combinations of differential operators are involved. Consequently, AIC is used to discover the proper combination of differential operators. Finally, the artificial and practical datasets are used to verify the feasibility and effectiveness of CPINN-AIC for soft sensors. The proposed CPINN-AIC is a data-driven method to discover proper PDE structures and neural network-based solutions for soft sensors.
• Abstract（参考訳）: ソフトセンサーは、容易に測定できる変数と数学的モデルを用いてキー変数を監視するために広く使われている。 偏微分方程式 (pdes) は時空間依存性を有する産業プロセスにおけるソフトセンサのモデル候補である。 しかし、理想化されたPDEと実践的な状況の間にはしばしばギャップが存在する。 微分作用素やソース項を含むPDEの適切な構造を発見することは、ギャップを補うことができる。 そこで,Akaike's criterion Information (CPINN-AIC) を用いた物理インフォームニューラルネットワークを提案し,PDEによるソフトセンサの探索を行った。 第一に、CPINNはPDEを満たすソリューションとソース用語を得るために採用されている。 そこで本研究では,CPINNを訓練するためのデータ物理・ハイブリッド損失関数を提案する。 その結果、AICは微分作用素の適切な組み合わせを発見するために用いられる。 最後に、人工的および実用的なデータセットを使用して、ソフトセンサーに対するCPINN-AICの有効性と有効性を検証する。 提案したCPINN-AICは、ソフトセンサーのための適切なPDE構造とニューラルネットワークベースのソリューションを発見するためのデータ駆動方式である。

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