論文の概要: Solving PDEs with Unmeasurable Source Terms Using Coupled
Physics-Informed Neural Network with Recurrent Prediction for Soft Sensors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.08618v3
- Date: Tue, 11 Jul 2023 14:18:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-12 18:58:27.779232
- Title: Solving PDEs with Unmeasurable Source Terms Using Coupled
Physics-Informed Neural Network with Recurrent Prediction for Soft Sensors
- Title（参考訳）: 物理インフォーメーションニューラルネットワークを用いたソフトセンサの繰り返し予測を用いた計測不能なpsd解法
- Authors: Aina Wang, Pan Qin, Xi-Ming Sun
- Abstract要約: 偏微分方程式 (Partial equations, PDEs) は、産業プロセスにおけるソフトセンサーのモデル候補である。
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)はPDEを解くための有望な機械学習手法であるが、測定不可能なソース項を持つ不均一なPsには適用できない。
この目的のために、繰り返し予測(RP)学習戦略(NN-RP)を備えた結合ニューラルネットワーク(CPINN)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9346127431927981
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Partial differential equations (PDEs) are a model candidate for soft sensors
in industrial processes with spatiotemporal dependence. Although
physics-informed neural networks (PINNs) are a promising machine learning
method for solving PDEs, they are infeasible for the nonhomogeneous PDEs with
unmeasurable source terms. To this end, a coupled PINN (CPINN) with a recurrent
prediction (RP) learning strategy (CPINN- RP) is proposed. First, CPINN
composed of NetU and NetG is proposed. NetU is for approximating PDEs solutions
and NetG is for regularizing the training of NetU. The two networks are
integrated into a data-physics-hybrid loss function. Then, we theoretically
prove that the proposed CPINN has a satisfying approximation capability for
solutions to nonhomogeneous PDEs with unmeasurable source terms. Besides the
theoretical aspects, we propose a hierarchical training strategy to optimize
and couple NetU and NetG. Secondly, NetU-RP is proposed for compensating
information loss in data sampling to improve the prediction performance, in
which RP is the recurrently delayed outputs of well-trained CPINN and hard
sensors. Finally, the artificial and practical datasets are used to verify the
feasibility and effectiveness of CPINN-RP for soft sensors.
- Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(pdes)は、時空間依存性を持つ産業プロセスにおけるソフトセンサーのモデル候補である。
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)はPDEを解くための有望な機械学習手法であるが、測定不可能なソース項を持つ不均一なPDEには適用できない。
この目的のために、繰り返し予測(RP)学習戦略(CPINN-RP)を備えた結合PINN(CPINN)を提案する。
まず、NetUとNetGで構成されるCPINNを提案する。
NetUはPDEソリューションの近似用であり、NetGはNetUのトレーニングを規則化するためのものだ。
2つのネットワークはデータフィジカルハイブリッド損失関数に統合される。
そこで,提案したCPINNは,不等質PDEに対して,測定不能なソース項を持つ解に対して満足な近似能力を有することを理論的に証明する。
理論的側面に加えて,NetUとNetGを最適化・結合する階層的学習戦略を提案する。
次に,よく訓練されたcpinnとハードセンサの繰り返し遅延出力であるrpについて,データサンプリングにおける情報損失を補償し,予測性能を向上させるnetu-rpを提案する。
最後に、人工的および実用的なデータセットを使用して、ソフトセンサーに対するCPINN-RPの有効性と有効性を検証する。
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