論文の概要: Solving the Discretised Neutron Diffusion Equations using Neural
Networks: Applications in neutron transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09991v1
- Date: Tue, 24 Jan 2023 13:37:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 13:33:10.302577
- Title: Solving the Discretised Neutron Diffusion Equations using Neural
Networks: Applications in neutron transport
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた離散中性子拡散方程式の解法:中性子輸送への応用
- Authors: T. R. F. Phillips, C. E. Heaney, C. Boyang, A. G. Buchan, C. C. Pain
- Abstract要約: AIライブラリーを用いてボルツマン輸送方程式を解く。
これが魅力的な理由は、AIライブラリ内で高度に最適化されたソフトウェアを使用できるからだ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper we solve the Boltzmann transport equation using AI libraries.
The reason why this is attractive is because it enables one to use the highly
optimised software within AI libraries, enabling one to run on different
computer architectures and enables one to tap into the vast quantity of
community based software that has been developed for AI and ML applications
e.g. mixed arithmetic precision or model parallelism. Here we take the first
steps towards developing this approach for the Boltzmann transport equation and
develop the necessary methods in order to do that effectively. This includes:
1) A space-angle multigrid solution method that can extract the level of
parallelism necessary to run efficiently on GPUs or new AI computers. 2) A new
Convolutional Finite Element Method (ConvFEM) that greatly simplifies the
implementation of high order finite elements (quadratic to quintic, say). 3) A
new non-linear Petrov-Galerkin method that introduces dissipation
anisotropically.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,AIライブラリを用いたボルツマン輸送方程式を解く。
これが魅力的な理由は、AIライブラリ内で高度に最適化されたソフトウェアを使用することができ、異なるコンピュータアーキテクチャ上で実行でき、AIとMLアプリケーションのために開発された膨大な数のコミュニティベースのソフトウェア(例えば混合算術精度やモデル並列性)を利用できるためである。
ここではボルツマン輸送方程式のこのアプローチ開発に向けての第一歩を踏み出し、これを効果的に行うために必要な方法を開発する。
以下を含む。
1)GPUや新しいAIコンピュータ上で効率的に動作させるのに必要な並列性のレベルを抽出できる空間角多重グリッド解法。
2) 高階有限要素(例えばクインティックに量子)の実装を大幅に単純化する新しい畳み込み有限要素法(convfem)。
3) 散逸を異方的に導入する新しい非線形ペトロフ・ガレルキン法
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