論文の概要: The Margolus-Levitin quantum speed limit for an arbitrary fidelity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10063v1
- Date: Tue, 24 Jan 2023 15:10:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 13:15:07.323037
- Title: The Margolus-Levitin quantum speed limit for an arbitrary fidelity
- Title（参考訳）: 任意の忠実度に対するMargolus-Levitin量子速度制限
- Authors: Niklas H\"ornedal, Ole S\"onnerborn
- Abstract要約: マルゴラス・レヴィチン量子速度制限を解析的に導き、その限界を飽和する系を詳細に記述する。
また、シンプレクティック・幾何学的解釈による極限も提供し、既存の量子速度制限とは性質が異なることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Mandelstam-Tamm and Margolus-Levitin quantum speed limits are two
well-known evolution time estimates for isolated quantum systems. These bounds
are usually formulated for fully distinguishable initial and final states, but
both have tight extensions to systems that evolve between states with arbitrary
fidelity. However, the foundations for these extensions differ in some
essential respects. The extended Mandelstam-Tamm quantum speed limit has been
proven analytically and has a clear geometric interpretation. Furthermore, the
systems that saturate the limit have been completely classified. The derivation
of the extended Margolus-Levitin quantum speed limit, on the other hand, is
based on numerical estimates. Moreover, the limit lacks a geometric
interpretation, and there is no complete characterization of the systems
reaching it. In this paper, we derive the extended Margolus-Levitin quantum
speed limit analytically and describe in detail the systems that saturate the
limit. We also provide the limit with a symplectic-geometric interpretation,
indicating that it is of a different character than most existing quantum speed
limits. At the end of the paper, we analyze the maximum of the extended
Mandelstam-Tamm and Margolus-Levitin quantum speed limits, and we derive a dual
version of the extended Margolus-Levitin quantum speed limit. The maximum limit
is tight regardless of the fidelity of the initial and final states. However,
the conditions under which the maximum limit is saturated differ depending on
whether or not the initial and final states are fully distinguishable. The dual
limit is also tight and follows from a time reversal argument. We describe all
systems that saturate the dual quantum speed limit.
- Abstract（参考訳）: mandelstam-tammとmargolus-levitinの量子速度限界は、孤立した量子系でよく知られた2つの進化時間推定値である。
これらの境界は通常、完全に区別可能な初期状態と最終状態のために定式化されるが、どちらも任意の忠実度を持つ状態の間で進化する系への厳密な拡張を持つ。
しかし、これらの拡張の基礎はいくつかの本質的な点で異なる。
拡張マンデルスタム-タム量子速度制限は解析的に証明され、明確な幾何学的解釈を持つ。
さらに、その限界を飽和させるシステムは、完全に分類されている。
一方、拡張されたマルゴラス-レヴィチン量子速度制限の導出は、数値的な推定に基づいている。
さらに、極限は幾何学的解釈を欠き、それに到達したシステムの完全な特徴付けは存在しない。
本稿では,マルゴラス-レヴィチン量子速度限界を解析的に導出し,その限界を飽和する系について詳細に述べる。
また、シンプレクティック・幾何学的解釈による極限も提供し、既存の量子速度制限とは性質が異なることを示す。
論文の最後には,拡張Mandelstam-TammとMargolus-Levitinの量子速度限界の最大値を分析し,拡張Margolus-Levitin量子速度限界の二重バージョンを導出する。
最大極限は、初期状態と最終状態の忠実性にかかわらず厳密である。
しかし、上限が飽和している条件は、初期状態と最終状態が完全に区別可能であるかどうかによって異なる。
双対極限もまたタイトであり、時間反転の議論から従う。
双対量子速度限界を飽和させる全ての系を記述する。
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