論文の概要: Unitarily inequivalent local and global Fourier transforms in multipartite quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.12137v1
• Date: Sat, 28 Jan 2023 09:16:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-31 18:57:08.665167
• Title: Unitarily inequivalent local and global Fourier transforms in multipartite quantum systems
• Title（参考訳）: 多成分量子系におけるユニタリ非同値局所および大域フーリエ変換
• Authors: C. Lei, A. Vourdas
• Abstract要約: 各サブシステムの局所フーリエ変換を定義し、関連する位相空間法について議論する。 その後、大域フーリエ変換が定義され、関連する位相空間法が議論される。 局所変数と大域変数の両方の観点からシステムの時間的進化を論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: A multipartite system comprised of $n$ subsystems, each of which is described with `local variables' in ${\mathbb Z}(d)$ and with a $d$-dimensional Hilbert space $H(d)$, is considered. Local Fourier transforms in each subsystem are defined and related phase space methods are discussed (displacement operators, Wigner and Weyl functions, etc). A holistic view of the same system might be more appropriate in the case of strong interactions, which uses `global variables' in ${\mathbb Z}(d^n)$ and a $d^n$-dimensional Hilbert space $H(d^n)$. A global Fourier transform is then defined and related phase space methods are discussed. The local formalism is compared and contrasted with the global formalism. Depending on the values of $d,n$ the local Fourier transform is unitarily inequivalent or unitarily equivalent to the global Fourier transform. Time evolution of the system in terms of both local and global variables, is discussed. The formalism can be useful in the general area of Fast Fourier transforms.
• Abstract（参考訳）: n$サブシステムからなる多部系は、それぞれ${\mathbb Z}(d)$の「局所変数」と$d$次元ヒルベルト空間$H(d)$で記述される。 各サブシステムの局所フーリエ変換が定義され、関連する位相空間法が議論される(置換作用素、ウィグナー関数、ワイル関数など)。 同じ系の全体論的見方は、強い相互作用の場合にはより適切であり、これは${\mathbb z}(d^n)$ と $d^n$-次元ヒルベルト空間 $h(d^n)$ で「グローバル変数」を用いる。 その後、大域フーリエ変換が定義され、関連する位相空間法が議論される。 局所的な形式主義は、グローバルな形式主義と比較され、対比される。 d,n$ の値に依存すると、局所フーリエ変換はユニタリに等しいか、大域フーリエ変換と同値である。 ローカル変数とグローバル変数の両方の観点からシステムの時間発展について論じる。 形式化は高速フーリエ変換の一般領域で有用である。

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