論文の概要: Quantum models a la Gabor for space-time metric
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.11254v2
- Date: Tue, 21 Jun 2022 08:36:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-12 15:27:59.061613
- Title: Quantum models a la Gabor for space-time metric
- Title（参考訳）: 時空の計量に対するラ・ガボルの量子モデル
- Authors: Gilles Cohen-Tannoudji, Jean-Pierre Gazeau, C\'elestin Habonimana, and
Juma Shabani
- Abstract要約: ワイル・ハイゼンベルク積分量子化は位相空間 $left(x,kright)$ 上の函数をヒルベルト作用素に変換するために実装される。
この手順はまず変数 $left(x,kright)$ に適用される。
次に、一般相対性理論の計量場 $g_munu(x)$ に適用され、正規化された半古典位相空間の像が得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3149883354098941
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: As an extension of Gabor signal processing, the covariant Weyl-Heisenberg
integral quantization is implemented to transform functions on the
eight-dimensional phase space $\left(x,k\right)$ into Hilbertian operators. The
$x=\left(x^{\mu}\right)$'s are space-time variables and the
$k=\left(k^{\mu}\right)$'s are As an extension of Gabor signal processing, the
covariant Weyl-Heisenberg integral quantization is implemented to transform
functions on the eight-dimensional phase space $\left(x,k\right)$ into
Hilbertian operators. The $x=\left(x^{\mu}\right)$'s are space-time variables
and the $k=\left(k^{\mu}\right)$'s are their conjugate wave vector-frequency
variables. The procedure is first applied to the variables $\left(x,k\right)$
and produces canonically conjugate essentially self-adjoint operators. It is
next applied to the metric field $g_{\mu\nu}(x)$ of general relativity and
yields regularised semi-classical phase space portraits
$\check{g}_{\mu\nu}(x)$. The latter give rise to modified tensor energy
density. Examples are given with the uniformly accelerated reference system and
the Schwarzschild metric. Interesting probabilistic aspects are discussed.
- Abstract（参考訳）: ガボル信号処理の拡張として、共変ワイル・ハイゼンベルク積分量子化は、8次元位相空間 $\left(x,k\right)$ 上の函数をヒルベルト作用素に変換するために実装される。
x=\left(x^{\mu}\right)$'s は時空変数であり、$k=\left(k^{\mu}\right)$'s はガボル信号処理の拡張であり、共変ワイル・ハイゼンベルク積分量子化は8次元位相空間 $\left(x,k\right)$ 上の函数をヒルベルト作用素に変換するために実装される。
x=\left(x^{\mu}\right)$'s は時空変数であり、$k=\left(k^{\mu}\right)$'s は共役波動ベクトル周波数変数である。
この手続きは最初に変数 $\left(x,k\right)$ に適用され、基本的に自己共役作用素を生成する。
次に一般相対性理論の計量場 $g_{\mu\nu}(x)$ に適用され、正規化された半古典位相空間の肖像画 $\check{g}_{\mu\nu}(x)$ が得られる。
後者は、修正されたテンソルエネルギー密度をもたらす。
一様加速された参照系とシュワルツシルト計量で例が与えられる。
興味深い確率的側面について論じる。
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