論文の概要: Full Counting Statistics across the Entanglement Phase Transition of
Non-Hermitian Hamiltonians with Charge Conservations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.09470v3
- Date: Sun, 10 Sep 2023 04:17:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-12 22:22:34.436412
- Title: Full Counting Statistics across the Entanglement Phase Transition of
Non-Hermitian Hamiltonians with Charge Conservations
- Title（参考訳）: 電荷保存を持つ非エルミートハミルトニアンの絡み合い相転移に関する全計数統計
- Authors: Tian-Gang Zhou, Yi-Neng Zhou and Pengfei Zhang
- Abstract要約: 非エルミートSYK様モデルにより記述された1Dシステムに対して、FCS(FCS)$Z(phi, O)equiv sum_o eiphi oP(o)$について検討する。
相互作用系に対する体積法交絡相と非相互作用系に対する臨界相の両方において、共形対称性が出現し、$F(phi, Q_A)equiv log Z(phi, Q_A)sim phi2log |A|$が与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.923287660970805
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Performing quantum measurements produces not only the expectation value of a
physical observable $O$ but also the probability distribution $P(o)$ of all
possible outcomes $o$. The full counting statistics (FCS) $Z(\phi, O)\equiv
\sum_o e^{i\phi o}P(o)$, a Fourier transform of this distribution, contains the
complete information of the measurement outcome. In this work, we study the FCS
of $Q_A$, the charge operator in subsystem $A$, for 1D systems described by
non-Hermitian SYK-like models, which are solvable in the large-$N$ limit. In
both the volume-law entangled phase for interacting systems and the critical
phase for non-interacting systems, the conformal symmetry emerges, which gives
$F(\phi, Q_A)\equiv \log Z(\phi, Q_A)\sim \phi^2\log |A|$. In short-range
entangled phases, the FCS shows area-law behavior which can be approximated as
$F(\phi, Q_A)\sim (1-\cos\phi) |\partial A|$ for $\zeta \gg J$, regardless of
the presence of interactions. Our results suggest the FCS is a universal probe
of entanglement phase transitions in non-Hermitian systems with conserved
charges, which does not require the introduction of multiple replicas. We also
discuss the consequence of discrete symmetry, long-range hopping, and
generalizations to higher dimensions.
- Abstract（参考訳）: 量子測定を行うと、物理観測可能な$o$の期待値だけでなく、可能なすべての結果の確率分布$p(o)$が生成される。
フルカウント統計 (fcs) $z(\phi, o)\equiv \sum_o e^{i\phi o}p(o)$ はこの分布のフーリエ変換であり、測定結果の完全な情報を含んでいる。
本研究では,非エルミート系syk系モデルによって記述される1次元系に対して,サブシステムである$a$のチャージ演算子である$q_a$のfcについて検討する。
相互作用系に対する体積法的な絡み合った位相と非相互作用系に対する臨界位相の両方において、共形対称性が出現し、$F(\phi, Q_A)\equiv \log Z(\phi, Q_A)\sim \phi^2\log |A|$となる。
短距離の絡み合った位相において、FCSは相互作用の有無にかかわらず、$F(\phi, Q_A)\sim (1-\cos\phi) |\partial A|$ for $\zeta \gg J$ と近似できる領域法的な振舞いを示す。
以上の結果から,FCSは非エルミート系におけるエンタングルメント相転移の普遍的なプローブであり,複数のレプリカの導入を必要としないことが示唆された。
また、離散対称性、長距離ホッピング、高次元への一般化の結果についても論じる。
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