論文の概要: CSS code surgery as a universal construction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.13738v1
- Date: Tue, 31 Jan 2023 16:17:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-01 15:51:57.741335
- Title: CSS code surgery as a universal construction
- Title（参考訳）: ユニバーサルコンストラクションとしてのCSSコード手術
- Authors: Alexander Cowtan and Simon Burton
- Abstract要約: 連鎖複体間の写像を用いて,Calderbank-Shor-Steane (CSS) 符号間のコードマップを定義する。
鎖状錯体のカテゴリにおいて,特定のコリミットを用いたコード間のコード手術について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.73399781313893
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We define code maps between Calderbank-Shor-Steane (CSS) codes using maps
between chain complexes, and describe code surgery between such codes using a
specific colimit in the category of chain complexes. As well as describing a
surgery operation, this gives a general recipe for new codes. As an application
we describe how to `merge' and `split' along a shared $\overline{X}$ or
$\overline{Z}$ operator between arbitrary CSS codes in a fault-tolerant manner,
so long as the participating qubits satisfy a technical condition related to
gauge fixing. We prove that such merges and splits on LDPC codes yield codes
which are themselves LDPC.
- Abstract（参考訳）: チェーンコンプレックス間のマップを用いて,calderbank-shor-steane (css) コード間のコードマップを定義し,チェーンコンプレックスのカテゴリにおける特定のコリミットを用いたコード操作を記述する。
手術の動作を記述するだけでなく、新しいコードの一般的なレシピも提供する。
アプリケーションとして、任意のcssコード間で共有された$\overline{x}$ または $\overline{z}$演算子を使って `merge' と `split' をフォールトトレラントな方法で記述する。
このようなLDPC符号の合併と分割は、LDPC自体のコードを生成することを証明している。
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