Fugu-MT 論文翻訳(概要): Dictionary-based Manifold Learning

論文の概要: Dictionary-based Manifold Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.00263v1
Date: Wed, 1 Feb 2023 06:13:09 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-02 17:51:30.489074
Title: Dictionary-based Manifold Learning
Title（参考訳）: 辞書に基づくマニフォールド学習
Authors: Hanyu Zhang, Samson Joelle, Marina Meila
Abstract要約: 本稿では,科学データ分析のためのマニフォールド学習のパラダイムを提案する。多様体接束のスパース非線型回帰に基づいてそれを求めるアルゴリズムを提案する。我々は,本手法を実科学領域から実験的に検証した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.127621939277839
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We propose a paradigm for interpretable Manifold Learning for scientific data analysis, whereby we parametrize a manifold with $d$ smooth functions from a scientist-provided dictionary of meaningful, domain-related functions. When such a parametrization exists, we provide an algorithm for finding it based on sparse non-linear regression in the manifold tangent bundle, bypassing more standard manifold learning algorithms. We also discuss conditions for the existence of such parameterizations in function space and for successful recovery from finite samples. We demonstrate our method with experimental results from a real scientific domain.
Abstract（参考訳）: 本稿では,科学データ解析のためのマニフォールド学習のパラダイムを提案し,科学者が提案する意味のあるドメイン関連関数の辞書から$d$の滑らかな関数を持つ多様体をパラメータ化する。このようなパラメトリゼーションが存在する場合、より標準的な多様体学習アルゴリズムをバイパスして、多様体接バンドル内のスパース非線形回帰に基づくそれを見つけるアルゴリズムを提供する。また, 関数空間におけるそのようなパラメータ化の存在条件と, 有限サンプルからの回復を成功させる条件についても考察した。我々は,本手法を実科学領域から実験的に検証した。

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