論文の概要: Spectral Discovery of Jointly Smooth Features for Multimodal Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.04386v2
• Date: Thu, 29 Apr 2021 16:24:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-15 02:11:13.620127
• Title: Spectral Discovery of Jointly Smooth Features for Multimodal Data
• Title（参考訳）: マルチモーダルデータのための連成滑らかな特徴のスペクトル発見
• Authors: Felix Dietrich, Or Yair, Rotem Mulayoff, Ronen Talmon, and Ioannis G. Kevrekidis
• Abstract要約: 複数の観測多様体上で共同的に滑らかな関数を導出する手法を提案する。 本手法は, 可能な限りスムーズな関数セットを提供することが保証されていることを解析的に示す。 さらに,非線形力学系のパラメータ空間の最小化を実現するために,提案手法をいかに活用するかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.158584616360669
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose a spectral method for deriving functions that are jointly smooth on multiple observed manifolds. This allows us to register measurements of the same phenomenon by heterogeneous sensors, and to reject sensor-specific noise. Our method is unsupervised and primarily consists of two steps. First, using kernels, we obtain a subspace spanning smooth functions on each separate manifold. Then, we apply a spectral method to the obtained subspaces and discover functions that are jointly smooth on all manifolds. We show analytically that our method is guaranteed to provide a set of orthogonal functions that are as jointly smooth as possible, ordered by increasing Dirichlet energy from the smoothest to the least smooth. In addition, we show that the extracted functions can be efficiently extended to unseen data using the Nystr\"{o}m method. We demonstrate the proposed method on both simulated and real measured data and compare the results to nonlinear variants of the seminal Canonical Correlation Analysis (CCA). Particularly, we show superior results for sleep stage identification. In addition, we show how the proposed method can be leveraged for finding minimal realizations of parameter spaces of nonlinear dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 本論文では,複数の観測多様体上で共役的に滑らかな関数を導出するスペクトル法を提案する。 これにより、異種センサによる同じ現象の測定を登録し、センサ固有のノイズを除去することができる。 提案手法は教師なしであり,主に2つのステップからなる。 まず、カーネルを用いて、各多様体上の滑らかな関数にまたがる部分空間を得る。 そして、得られた部分空間にスペクトル法を適用し、すべての多様体上で共同的に滑らかな函数を発見する。 本手法は,最も滑らかなディリクレエネルギーを最小のスムーズに高めることにより,可能な限り円滑な直交関数の集合を提供することが保証されていることを解析的に示す。 さらに,nystr\"{o}m法を用いて,抽出した関数を非取得データに効率的に拡張できることを示す。 実測値と実測値の両方について提案手法を実証し, 半正準相関解析(CCA)の非線形変種と比較した。 特に睡眠ステージ識別に優れた結果を示す。 さらに,非線形力学系のパラメータ空間の最小化を実現するために,提案手法をいかに活用するかを示す。

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