論文の概要: Bloch Sphere Binary Trees: A method for the visualization of sets of
multi-qubit systems pure states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.02957v1
- Date: Mon, 6 Feb 2023 17:39:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-07 15:43:44.131252
- Title: Bloch Sphere Binary Trees: A method for the visualization of sets of
multi-qubit systems pure states
- Title（参考訳）: Bloch Sphere Binary Trees:マルチキュービット系純状態集合の可視化方法
- Authors: Alice Barthe, Michele Grossi, Jordi Tura, Vedran Dunjko
- Abstract要約: ブロッホ球のバイナリツリー(Bloch Spheres)と呼ばれるものに対して、任意のマルチキュービットの純粋状態の集合を一意に表現できる写像を提案する。
この技法のバックボーンはシュミット分解とブロッホ球表現の組み合わせである。
量子状態の時間進化を理解する文脈でどのように使用できるかを説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Understanding the evolution of a multi-qubit quantum system, or elucidating
what portion of the Hilbert space is occupied by a quantum dataset becomes
increasingly hard with the number of qubits. In this context, the visualisation
of sets of multi-qubit pure quantum states on a single image can be helpful.
However, the current approaches to visualization of this type only allow the
representation of a set of single qubits (not allowing multi-qubit systems) or
a just a single multi-qubit system (not suitable if we care about sets of
states), sometimes with additional restrictions, on symmetry or entanglement
for example. [1{3]. In this work we present a mapping that can uniquely
represent a set of arbitrary multi-qubit pure states on what we call a Binary
Tree of Bloch Spheres. The backbone of this technique is the combination of the
Schmidt decomposition and the Bloch sphere representation. We illustrate how
this can be used in the context of understanding the time evolution of quantum
states, e.g. providing immediate insights into the periodicity of the system
and even entanglement properties. We also provide a recursive algorithm which
translates from the computational basis state representation to the binary tree
of Bloch spheres representation. The algorithm was implemented together with a
visualization library in Python released as open source.
- Abstract（参考訳）: マルチキュービット量子システムの進化を理解すること、あるいはヒルベルト空間のどの部分が量子データセットによって占有されているかを解明することは、量子ビットの数によってますます困難になる。
この文脈では、単一画像上の多ビット純量子状態の集合の可視化が有用である。
しかし、このタイプの視覚化への現在のアプローチでは、例えば対称性や絡み合いに関する追加の制限がある場合、単一のキュービット(マルチキュービット系を許さない)の集合や、単に単一のマルチキュービット系(状態の集合を気にするのには適さない)の表現しかできない。
[1{3].
本研究では,Bloch Spheres のバイナリツリー (binary Tree of Bloch Spheres) と呼ばれる,任意の多ビット純状態の集合を一意に表現できる写像を提案する。
この技術のバックボーンは、シュミット分解とブロッホ球面表現の組み合わせである。
量子状態の時間的進化を理解する文脈において、例えば、システムの周期性や絡み合う性質の即時的な洞察を与えるのにどのように使用できるかを説明する。
また,計算基底状態表現からブロッホ球面表現の2進木へ変換する再帰的アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムはpythonのビジュアライゼーションライブラリと一緒に実装され、オープンソースとしてリリースされた。
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