論文の概要: Quantum information recast via multiresolution in $L_2(0,1]$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.08024v1
• Date: Wed, 10 Jul 2024 20:05:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-12 21:29:18.710177
• Title: Quantum information recast via multiresolution in $L_2(0,1]$
• Title（参考訳）: L_2(0,1]$のマルチレゾリューションによる量子情報再キャスト
• Authors: Mandana Bidarvand, Artur Sowa,
• Abstract要約: 本稿では,量子情報理論に対する多分解能アプローチを提案する。 これは、無限個の量子ビットの配列を解析するための体系的な数学的アプローチを開発する努力から生まれた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a multiresolution approach to the theory of quantum information. It arose from an effort to develop a systematic mathematical approach to the analysis of an infinite array of qubits, i.e., a structure that may be interpreted as a quantum metamaterial. Foundational to our approach are two mathematical constructions with classical roots: the Borel isomorphism and the Haar basis. Here, these constructions are intertwined to establish an identification between $L_2(0,1]$ and the Hilbert space of an infinite array of qubits and to enable analysis of operators that act on arrays of qubits (either finite or infinite). The fusion of these two concepts empowers us to represent quantum operations and observables through geometric operators. As an unexpected upshot, we observe that the fundamental concept of calculus is inherent in an infinite array of qubits; indeed, the antiderivative arises as a natural and indispensable operator in this context.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子情報理論に対する多分解能アプローチを提案する。 これは、無限個の量子ビットの配列、すなわち量子メタマテリアルとして解釈される構造を分析するための体系的な数学的アプローチの開発から生まれた。 我々のアプローチの基本は古典的な根を持つ2つの数学的構成、ボレル同型とハール基底である。 ここで、これらの構成は、$L_2(0,1]$と無限個の量子ビットの列のヒルベルト空間との同一性を確立し、(有限または無限の)量子ビットの配列に作用する作用素の解析を可能にするために交わされる。 これら2つの概念の融合により、幾何学的作用素を通して量子演算と可観測性を表現することができる。 予期せぬアップショットとして、計算の基本概念は無限の量子ビット列に固有のものであることを観察する。

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