論文の概要: Stochastic Scaling in Loss Functions for Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03776v1
• Date: Sun, 7 Aug 2022 17:12:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-09 14:30:32.988122
• Title: Stochastic Scaling in Loss Functions for Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークにおける損失関数の確率スケーリング
• Authors: Ethan Mills, Alexey Pozdnyakov
• Abstract要約: 訓練されたニューラルネットワークは普遍関数近似器として機能し、新しい方法で微分方程式を数値的に解くことができる。 従来の損失関数とトレーニングパラメータのバリエーションは、ニューラルネットワーク支援ソリューションをより効率的にする上で有望であることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Differential equations are used in a wide variety of disciplines, describing the complex behavior of the physical world. Analytic solutions to these equations are often difficult to solve for, limiting our current ability to solve complex differential equations and necessitating sophisticated numerical methods to approximate solutions. Trained neural networks act as universal function approximators, able to numerically solve differential equations in a novel way. In this work, methods and applications of neural network algorithms for numerically solving differential equations are explored, with an emphasis on varying loss functions and biological applications. Variations on traditional loss function and training parameters show promise in making neural network-aided solutions more efficient, allowing for the investigation of more complex equations governing biological principles.
• Abstract（参考訳）: 微分方程式は様々な分野において使われ、物理的な世界の複雑な振る舞いを記述する。 これらの方程式の解析解はしばしば解決が困難であり、複素微分方程式を解く現在の能力を制限し、近似解に洗練された数値法を必要とする。 訓練されたニューラルネットワークは普遍関数近似器として働き、新しい方法で微分方程式を数値的に解くことができる。 本研究では, 微分方程式を数値解くニューラルネットワークアルゴリズムの手法と応用について検討し, 損失関数と生物学的応用に注目した。 従来の損失関数とトレーニングパラメータのバリエーションは、ニューラルネットワーク支援ソリューションをより効率的にすることで、生物学的原理を管理するより複雑な方程式の研究を可能にする。

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