論文の概要: On the Limitations of Physics-informed Deep Learning: Illustrations
Using First Order Hyperbolic Conservation Law-based Traffic Flow Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12337v1
- Date: Thu, 23 Feb 2023 21:08:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 15:19:32.056353
- Title: On the Limitations of Physics-informed Deep Learning: Illustrations
Using First Order Hyperbolic Conservation Law-based Traffic Flow Models
- Title（参考訳）: 物理にない深層学習の限界について--一階双曲保存則に基づく交通フローモデルを用いたイラスト
- Authors: Archie J. Huang, Shaurya Agarwal
- Abstract要約: 物理インフォームド・ディープ・ラーニング(PIDL)は、物理法則によって統治されるシステムの進化を理解することで人気が高まっている。
経験的証拠は、ある種の偏微分方程式を学ぶためのPIDLの限界を示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1929584800629671
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Since its introduction in 2017, physics-informed deep learning (PIDL) has
garnered growing popularity in understanding the evolution of systems governed
by physical laws in terms of partial differential equations (PDEs). However,
empirical evidence points to the limitations of PIDL for learning certain types
of PDEs. In this paper, we (a) present the challenges in training PIDL
architecture, (b) contrast the performance of PIDL architecture in learning a
first order scalar hyperbolic conservation law and its parabolic counterpart,
(c) investigate the effect of training data sampling, which corresponds to
various sensing scenarios in traffic networks, (d) comment on the implications
of PIDL limitations for traffic flow estimation and prediction in practice.
Detailed in the case study, we present the contradistinction in PIDL results
between learning the traffic flow model (LWR PDE) and its variation with
diffusion. The outcome indicates that PIDL experiences significant challenges
in learning the hyperbolic LWR equation due to the non-smoothness of its
solution. On the other hand, the architecture with parabolic PDE, augmented
with the diffusion term, leads to the successful reassembly of the density data
even with the shockwaves present.
- Abstract（参考訳）: 2017年に導入されて以来、物理インフォームド・ディープ・ラーニング(PIDL)は、偏微分方程式(PDE)の観点から物理法則によって支配されるシステムの進化を理解することで人気が高まっている。
しかしながら、実証的な証拠は、ある種のPDEを学ぶためのPIDLの限界を示している。
本稿では,
(a)PIDLアーキテクチャのトレーニングの課題を示す。
b)一階スカラー双曲的保存則とその放物型法を学習するpidlアーキテクチャの性能と対比する。
(c) 交通ネットワークにおける各種センシングシナリオに対応するトレーニングデータサンプリングの効果について検討する。
(d)交通流の予測と予測におけるPIDL制限の影響についてコメントすること。
本稿では,交通流モデル(LWR PDE)の学習と拡散に伴う変動のPIDL結果の相違について述べる。
その結果,PIDLは解の非滑らか性による双曲型LWR方程式の学習において重要な課題を経験していることが示唆された。
一方, 拡散項を付加した放物型PDEアーキテクチャは, 衝撃波が存在する場合でも, 密度データの再集合に成功した。
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