論文の概要: Physics Informed Deep Learning for Strain Gradient Continuum Plasticity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06657v1
• Date: Tue, 13 Aug 2024 06:02:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-14 18:26:42.310679
• Title: Physics Informed Deep Learning for Strain Gradient Continuum Plasticity
• Title（参考訳）: ひずみ勾配連続塑性の物理インフォームド深層学習
• Authors: Ankit Tyagi, Uttam Suman, Mariya Mamajiwala, Debasish Roy,
• Abstract要約: 我々は、物理情報深層学習に基づく時空間離散化を用いて、速度依存ひずみ勾配塑性モデルの解を近似する。 物理情報ニューラルネットワークからインスピレーションを得て、PIDLモデルの損失関数をいくつかの新しい方法で修正する。 本稿では, PIDL法がひずみ可塑性モデルによって生じる計算問題にどのように対処できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We use a space-time discretization based on physics informed deep learning (PIDL) to approximate solutions of a class of rate-dependent strain gradient plasticity models. The differential equation governing the plastic flow, the so-called microforce balance for this class of yield-free plasticity models, is very stiff, often leading to numerical corruption and a consequent lack of accuracy or convergence by finite element (FE) methods. Indeed, setting up the discretized framework, especially with an elaborate meshing around the propagating plastic bands whose locations are often unknown a-priori, also scales up the computational effort significantly. Taking inspiration from physics informed neural networks, we modify the loss function of a PIDL model in several novel ways to account for the balance laws, either through energetics or via the resulting PDEs once a variational scheme is applied, and the constitutive equations. The initial and the boundary conditions may either be imposed strictly by encoding them within the PIDL architecture, or enforced weakly as a part of the loss function. The flexibility in the implementation of a PIDL technique often makes for its ready interface with powerful optimization schemes, and this in turn provides for many possibilities in posing the problem. We have used freely available open-source libraries that perform fast, parallel computations on GPUs. Using numerical illustrations, we demonstrate how PIDL methods could address the computational challenges posed by strain gradient plasticity models. Also, PIDL methods offer abundant potentialities, vis-\'a-vis a somewhat straitjacketed and poorer approximant of FE methods, in customizing the formulation as per the problem objective.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、物理情報深層学習(PIDL)に基づく時空間離散化を用いて、速度依存性のひずみ勾配塑性モデルの解を近似する。 可塑性流を規定する微分方程式、いわゆるマイクロフォースバランスは非常に硬く、しばしば数値的な腐敗と有限要素法(FE)による精度や収束の欠如に繋がる。 実際、離散化フレームワークのセットアップ、特に位置が未知のアプリオリ(a-priori)と呼ばれるプロパゲーションプラスチックバンドを網羅した精巧なメッシュリングは、計算の労力を大幅に増大させる。 物理情報ニューラルネットワークからインスピレーションを得て、PIDLモデルの損失関数をいくつかの新しい方法で修正し、変動スキームが適用されれば、エネルギーまたは結果のPDEを通してバランス法則を考慮し、構成方程式を導出する。 初期条件と境界条件は、PIDLアーキテクチャ内でそれらをエンコードすることで厳格に課されるか、損失関数の一部として弱強制される。 PIDL技術の実装における柔軟性は、しばしば強力な最適化スキームを備えた準備の整ったインターフェースに適合する。 我々は、GPU上で高速で並列計算を行うオープンソースライブラリを無料で使用しています。 数値図解を用いて, PIDL法がひずみ勾配塑性モデルによって生じる計算課題にどのように対処できるかを示す。 また、PIDL法は、問題の目的に応じて定式化をカスタマイズする際、vis-\'a-visはやや不安定で、FE法の近似が劣っている。

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