論文の概要: Renormalisation group flows in a $4-\epsilon$ dimensional
${\mathcal{PT}}$-symmetric field theory for a fermion coupled to an axion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.14780v1
- Date: Tue, 28 Feb 2023 17:25:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-01 15:12:30.128204
- Title: Renormalisation group flows in a $4-\epsilon$ dimensional
${\mathcal{PT}}$-symmetric field theory for a fermion coupled to an axion
- Title（参考訳）: アクシオンに結合したフェルミオンに対する4-\epsilon$次元${\mathcal{PT}}$-対称場論における再正規化群の流れ
- Authors: Lewis Croney, Sarben Sarkar
- Abstract要約: フェルミオンと軸数の有効場論における$mathcal PT$対称性の役割は、時空次元において$D=4-エプシロン$, $epsilon > 0$とみなす。
正規化可能体論は、ディラック場と擬スカラー場についてであり、相互作用は湯川カップリング$g$とクォートスカラー自己カップリング$u$である。
グローバルフローは、正の$u$から負の$u$へのフローを表し、想像上の$g$から実$g$へのフローは存在しない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The role of $\mathcal {PT}$ symmetry in an effective field theory for
fermions and axions is considered in spacetime dimensions $D=4-\epsilon$, where
$\epsilon >0$. The renormalisable field theory is for a Dirac field and a
pseudoscalar field, whose interactions are a Yukawa coupling $g$ and a quartic
scalar self-coupling $u$. The field theory is Hermitian or non-Hermitian (but
$\mathcal{PT}$-symmetric) depending on whether the Yukawa coupling is imaginary
or real and the quartic coupling is positive or negative. The introduction of
$\epsilon$ allows a controlled investigation of the validity of recent work
which indicates that the quartic coupling and the square of the Yukawa coupling
(regarded as a function of scale) may change sign in a renormalisation group
flow. Renormalisation group flows in coupling constant space are investigated
using the Mathematica package RGBeta, which calculates beta functions up to
three loops in the Yukawa coupling and up to two loops in the quartic scalar
coupling. Six fixed points are found for non-zero $\epsilon$, which are
classified according to their linear stability. The flows in the neighbourhood
of the non-trivial fixed points are calculated using perturbative analysis,
together with the $\epsilon$ expansion. The global flow indicates flows from
positive $u$ to negative $u$; there are no flows from imaginary $g$ to real
$g$. Using summation techniques for divergent series, we demonstrate a possible
$\mathcal{PT}$-symmetric saddle fixed point for $D=3$.
- Abstract（参考訳）: フェルミオンと軸の有効場理論における $\mathcal {pt}$ symmetry の役割は、時空次元 $d=4-\epsilon$ において考慮され、ここで $\epsilon >0$ である。
正規化可能場理論はディラック場と擬スカラー場に対するもので、その相互作用は湯川カップリング $g$ と四次スカラー自己結合 $u$ である。
体論はエルミートあるいは非エルミート(ただし$\mathcal{PT}$-対称)であり、湯川結合が虚数か実数か、クォートカップリングが正か負かに依存する。
また,$\epsilon$を導入することで,4次カップリングと湯川カップリングの正方形(スケール関数として考慮される)が再正規化群フローの符号を変える可能性があることを示す最近の研究の妥当性の検証が可能となった。
結合定数空間における再正規化群フローを,湯川カップリングにおいて最大3ループ,クォートスカラーカップリングにおいて最大2ループのベータ関数を計算するMathematica package RGBetaを用いて検討した。
6つの固定点が 0 でない $\epsilon$ に対して見出され、その線形安定性に従って分類される。
非自明な固定点近傍のフローは、$\epsilon$展開とともに摂動解析を用いて計算される。
グローバルフローは、正の$u$から負の$u$へのフローを表し、想像上の$g$から実$g$へのフローは存在しない。
発散級数に対する和法を用いて、$d=3$ に対して $\mathcal{pt}$-symmetric saddle fixed point が成り立つことを示す。
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