論文の概要: Two-Point Functions of Composite Twist Fields in the Ising Field Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.01745v1
- Date: Wed, 4 Jan 2023 18:25:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-08 22:25:53.442929
- Title: Two-Point Functions of Composite Twist Fields in the Ising Field Theory
- Title（参考訳）: イジング場理論における複合ねじれ場の2点関数
- Authors: Olalla A. Castro-Alvaredo and Michele Mazzoni
- Abstract要約: 我々はイジング場理論で生じる合成ツイスト場の2点函数の正確な式を与える。
合成ツイストフィールド $mathcalT_mu$ とその共役 $mathcalT_mudagger$ の基底状態2点関数について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: All standard measures of bipartite entanglement in one-dimensional quantum
field theories can be expressed in terms of correlators of branch point twist
fields, here denoted by $\mathcal{T}$ and $\mathcal{T}^\dagger$. These are
symmetry fields associated to cyclic permutation symmetry in a replica theory
and having the smallest conformal dimension at the critical point. Recently,
other twist fields (composite twist fields), typically of higher dimension,
have been shown to play a role in the study of a new measure of entanglement
known as the symmetry resolved entanglement entropy. In this paper we give an
exact expression for the two-point function of a composite twist field that
arises in the Ising field theory. In doing so we extend the techniques
originally developed for the standard branch point twist field in free theories
as well as an existing computation due to Horv\'ath and Calabrese of the same
two-point function which focused on the leading large-distance contribution. We
study the ground state two-point function of the composite twist field
$\mathcal{T}_\mu$ and its conjugate $\mathcal{T}_\mu^\dagger$. At criticality,
this field can be defined as the leading field in the operator product
expansion of $\mathcal{T}$ and the disorder field $\mu$. We find a general
formula for $\log \langle \mathcal{T}_\mu(0) \mathcal{T}^\dagger_\mu(r)\rangle$
and for (the derivative of) its analytic continuation to positive real replica
numbers greater than 1. We check our formula for consistency by showing that at
short distances it exactly reproduces the expected conformal dimension
- Abstract（参考訳）: 一次元の場の量子論における二分的絡み合いのすべての標準測度は、分岐点のツイスト場のコレレーターの言葉で表すことができ、ここでは $\mathcal{T}$ と $\mathcal{T}^\dagger$ で表される。
これらはレプリカ理論における巡回置換対称性と関連し、臨界点で最小の共形次元を持つ対称性場である。
最近では、高次元の他のツイスト場(複合ツイスト場)が対称性分解エントロピーとして知られる新しいエンタングルメントの尺度の研究において重要な役割を果たしていることが示されている。
本稿では、イジング場理論において生じる合成ツイスト場の2点関数の厳密な表現を与える。
そこで我々は,自由理論における標準分岐点ツイスト場のために開発された手法と,大規模貢献に焦点をあてた同2点関数のhorv\'ath と calabrese による既存の計算を拡張した。
合成ツイスト場 $\mathcal{T}_\mu$ とその共役 $\mathcal{T}_\mu^\dagger$ の基底状態2点関数について検討する。
臨界において、この体は、作用素積の$\mathcal{T}$と障害体$\mu$の展開の先頭場として定義される。
我々は、$\log \langle \mathcal{t}_\mu(0) \mathcal{t}^\dagger_\mu(r)\rangle$ の一般式と、その解析的継続から正の実レプリカ数 1 より大きい実数への一般式を求める。
我々は、短い距離で期待される共形次元を正確に再現することを示すことによって、整合性の公式を確認する。
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